资源描述：
《xx届高考数学函数值域求法知识归纳复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学函数值域求法知识归纳复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 2.函数值域求法 一、知识梳理： 、基本初等函数的值域： （1）一次函数的值域：R （2）反比例函数的值域： （3）二次函数的值域： 时，；时，； 二次函数在给定区间上的值域： 由图象考虑取： （4）指数函数的值域： （5）对数函数的值域：R （6）幂函数的值域：时，值域为或，时，值域为，时，值域为或 （7）三角函数的值域分别为
2、： 2、求函数值域的方法： （1）直接法：初等函数或初等函数的复合函数，从自变量x的范围出发，推出y=f的取值范围； （2）二次函数法：形如的函数利用换元法将函数转化为二次函数求值域；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 （3）换元法：代数换元，三角换元，均值换元等。 （4）反表示法：将求函数的值域转化为求它
3、的反函数的值域； （5）判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围； （6）单调性法：利用函数在定义域上的单调性求值域； （7）基本不等式法：利用各基本不等式求值域； （8）图象法：当一个函数图象可作时，通过图象可求其值域； （9）求导法：当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求最值，再得值域； （10）几何意义法：由数形结合，转化斜率、距离等求值域。 二、典例讨论： 题型一。初等函数的复合函数： 例1、求下列函数的值域： （1） （2） （3） （4）呢？ （5）已知，求函数的值域。 解：的定义域为，由
4、此可得值域为[0，3]；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 题型二。其它函数 例2、求下列函数的值域： （1）分子常数化法： 点评：适用一次分式函数型 （2）反表示法： 点评：类似地： （3）法：求函数y=值域 先因式分解，能约先约。 解：∵，∴函数的定义域R，原式可化为,整理得，若y=1,即2x
5、=0,则x=0；若y1,∵R，即有 0，∴,解得且y1. 综上：函数是值域是{y
6、}. 点评：适用二次分式函数型，先因式分解，能约先约。 （4）特殊地：基本不等式法，求导法： （5）配方法： 解：， （6）换元法： 换元法： 三角换元法： （7）函数单调性法： 用的单调性： 点评：可用导数法求之 （8）分段函数图象法：求y=
7、x+1
8、+
9、x-2
10、的值域.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会
11、成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 解：将函数化为分段函数形式：，画出它的图象（下图），由图象可知，函数的值域是{y
12、y3}. （9）几何意义法、数形结合： 解：构造点 得： 点评：亦可用合一法解之。 题型三。给定函数值域,求参数的取值范围 例3、已知函数的定义域为R，值域为[0，2]，求m,n的值。 解：，，因为值域为[0，2]，设，其，， 所以，，验证：得 四、课后作业： ． 求下列函数的最值与值域： （1）y=2x-; y=x+;y=. 解（1）
13、方法一 令=t,则x=.∴y=1-t2-t=-（t+2+. ∵二次函数对称轴为t=-,∴在［0，+∞）上y=-方法一 函数y=x+是定义域为{x
14、x≠0}上的奇函数,故其图象关于原点对称,故只讨论x＞0时,即可知x＜0时的最值. ∴当x＞0时,y=x+≥2=4，等号当且仅当x=2时取得.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们
15、获得了不少经验。 当x＜0时，y≤-4,等号当且仅当x=-2时取得. 综上函数的值域为（-∞，-4］∪［
