2019-2020年高二下学期期末模拟（数学文）

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1、2019-2020年高二下学期期末模拟（数学文）一、选择题（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.）1、设集合M=，集合N=，全集U=Z，则等于（）（A）（B）（C）（D）2、不等式的一个必要不充分条件是（）（A）（B）（C）（D）3、已知函数的反函数是，则与的取值分别是（）（A）=1，=0（B）=-1，=0（C）=1，=0或=-1，（D），为任意非零实数4、若，则角的终边在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5、如果a(2x2,

2、3),b(x1,x4)互相垂直，则实数等于（）（A）（B）（C）或（D）或-26、已知椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上且，则Δ的面积是（）（A）（B）（C）（D）17、不等式表示的平面区域是图中的（）（A）（B）（C）（D）8、把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成角的大小为（）（A）90º（B）60º（C）45º（D）30º9、的展开式中的第三项系数是（）（A）160（B）240（C）（D）10、把10本书任意地放在书架上，其中指定的3本书彼

3、此相邻的概率为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11．抛物线的焦点到准线的距离为______________.12．命题“若a=1,则a2=1”的逆命题是______________.13．设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是____________________14．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为.15．若函数在区间（）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，实数a的取值范围是____________

4、__________.三、解答题（本大题共6小题，16——19每题13分，20、21每题14分，共80分）3216．已知函数f(x)x3x9xa.（1）求的单调减区间；（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求a的值.17．抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。（1）求弦长

5、AB

6、；（2）求弦AB中点到抛物线准线的距离。[来源:高&考%资(源#网]18．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.（1）求

7、a、b的值；（2）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围。19．已知双曲线及点A（，0）。（1）求点A到双曲线一条渐近线的距离；（2）已知点O为原点，点P在双曲线上，△POA为直角三角形，求点P的坐标。20．椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率，且椭圆过点（2，0）。（1）求椭圆方程；（2）求圆上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。[来源:高&考%资(源#网.][来源:.]21．从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面

8、正方形边长的比不超过正常数t．（1）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；（2）x为何值时，容积V有最大值.xxx2a2a参考答案一、选择题一、选择题1、（D）2、（B）3、（C）4、（A）5、（D）6、（D）7、（C）8、（C）9、（B）10、（D）11．12.若a2=1,则a=113.114.15.()三、解答题[来源:.]