八年级数学上册 综合训练 完全平方公式的综合应用综合测试（新版）新人教版

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1、完全平方公式的综合应用学生做题前请先回答以下问题问题1：整式混合运算处理方法： ①观察结构划部分； ②有序操作依法则； ③每步推进一点点． 其中，在合并同类项时，要________，相同的项画相同的线． 请利用上述方法计算：． 思路分析：①观察结构划部分，这道题目可以分为_______部分． 第一部分是_________________的结构； 第二部分是多个单项式的乘积的结构； 第三部分，____是公式中的a，____是公式中的b，是_________________的结构． ②有序操作依法则． ③每步推进一点点． 过程书写：问题2：公式的几何表示： ①以两个多

2、项式为_____，构造长方形； ②由面积关系可知，特定几何图形的________与计算结果中的各项_______对应相等．问题3：已知是完全平方式，求的值．你是怎么思考的？问题4：填空： 问题5：已知，，求的值． 思路分析： ①观察题目特征，判断此类题目为“知二求二”问题； ②“_______”即为公式中的a，“_________”即为公式中的b，根据他们之间的关系可得_________________________________； ③将，代入求解即可．所以=__________．问题6：最值问题： ①若关于x的二次多项式可以写成的形式，则由_________

3、__，可知___________，因此此多项式有最____值为____； ②若关于x的二次多项式可以写成的形式，则由___________，可知___________，因此此多项式有最____值为____．完全平方公式的综合应用（综合测试）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.已知，，则的值是() A.64B.52 C.50D.28 2.若，，则的值为() A.49B.45 C.41D.37 3.若是一个完全平方式，则的值为() A.5B.10 C.±5D.±10 4.若是完全平方式，则的值为() A.-4B.4 C.-16D.16 5.若是完全平方式，

4、则为() A.B. C.D. 6.若，则的值为() A.8B. C.-6D.-8 7.若，则与的值分别为() A.B. C.D. 8.多项式加上下列单项式后，不能成为一个多项式的完全平方的是() A.B. C.D. 9.若把代数式化为的形式（其中，为常数），则() A.-2B.-4 C.2D.4 10.多项式，当______时，取得最______值，为______．() A.-2，大，6B.2，大，6 C.-2，小，6D.-2，大，-2