2019-2020年高中毕业班第二次调研考试数学（文）试题

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1、2019-2020年高中毕业班第二次调研考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。考试结束，监考员将答题卷、答题卡一并收回。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卷上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卷上指定区域书写作答，在试题卷上作答，答案无效。第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一个选项是符合题目要求。1．设全集U＝{1

2、，2，3，4，5，6，7，8}，集合S＝{1，3，5}，T＝{3，6}，则（CUS）∩（CUT）等于A．B．{2，4，7，8}C．{1，3，5，6}D．{2，4，6，8}2．在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝tanx4．“m＝”是“直线（m＋2）x＋3my＋1＝0与直线（m－2）x＋（m＋2）y－3＝0相互垂直”的A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件5．阅读右面的程序框图，则输出的S＝A．

3、20B．30C．40D．506．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P点的坐标（m，n），则点P在圆＝16内的概率为A．B．C．D．7．若＝－，则cosα＋sinα的值为A．－B．－C．D．8．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为A．2B．3C．4D．59．已知正数x、y，满足＝1，则x＋2y的最小值A．18B．16C．8D．1010．函数f（

4、x）＝＋x－2的零点所在的一个区间是A．（－2，－1）B．（－1，0）C．（0，1）D．（1，2）11．已知函数发f（x）＝asinx－bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x＝处取得最小值，则函数y＝f（－x）是A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称B．偶函数且它的图象关于点（，0）对称C．奇函数且它的图象关于点（，0）对称D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称12．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x－4）＝－f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则A．f（－25）＜f（11）＜f（80）B．f（80）＜f（11）＜f（－25）C．f（11）＜f（80）＜

5、f（－25）D．f（－25）＜f（80）＜f（11）第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答题纸相应的横线上．13．a，b都是单位向量，且a与b的夹角为60°，则｜a＋b｜＝__________．14．△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积等于___________．15．已知实数x，y满足，则的最小值是_____________．16．若等差数列{}的首项为a1，公差为d，前n项的和为，则数列{}为等差数列，且通项为＝a1＋（n－1）.类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列{}的首项为b1，公比为q，前n项

6、的积为，则数列________为等比数列且通项为_____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知向量a＝（sinx，1），b＝（cosx，－）（Ⅰ）当a⊥b时，求x的取值集合；（Ⅱ）求函数f（x）＝a·（b－a）的单调递增区间．18．（本小题满分12分）某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[

7、90，100]，4．（Ⅰ）列出样本的频率分布表；（Ⅱ）估计成绩在85分以上学生的比例；（Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率。19．（本小题满分12分）等差数列{}中，a1＝1，前n项和满足条件＝4，n＝1，2，…，（Ⅰ）求数列{}的通项公式和；（Ⅱ）记＝·，求数列{}的前n项和．20．（本小题满分1