八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 12.2.2 单项式与多项式相乘导学案 (新版)华东师大版

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1、12.2.2单项式与多项式相乘【学习目标】1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。3、经历探索单项式乘多项式法则的过程,发展有条理的思考及语言表达能力。【学习重难点】会利用法则进行单项式乘多项式的运算。【学习过程】一、课前准备1、单项式与单项式相乘的法则:2、2x2-x-1是几次几项式?写出它的项。3、用字母表示乘法分配律二、学习新知自主学习:观察右边的图形:回答下列问题(1)大长方形的长为,宽为,面积为。(2)三个小长方形的面积分别表示为,,,大长方形的面积=++=(3)

2、根据(1)(2)中的结果中可列等式:(4)这一结论与乘法分配律有什么关系?(5)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?单项式乘多项式法则:单项式与多项式相乘时,分两个阶段:①按律把单项式乘多项式写成与乘积的代数和的形式;②分别进行乘法运算。几点注意:1.单项式乘多项式的结果仍是,原多项式的项数与计算后的项数。2.在单项式乘法运算中要注意系数的。3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。实例分析:例1、计算:解:【随堂练习】1.2ab(5ab+3a2b)2.计算:.3.计算:2x(x2﹣x+3)4.(﹣4a3+12a2b﹣7a

3、3b3)(﹣4a2)= _________ .5.计算:xy2(3x2y﹣xy2+y)6.(﹣2ab)(3a2﹣2ab﹣4b2)【中考连线】对任意有理数x、y定义运算如下:x△y=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1,b=2,c=3时,l△3=1×l+2×3+3×1×3=16,现已知所定义的新运算满足条件,1△2=3,2△3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x,求a、b、c、d的值.【参考答案】随堂练习1、10a2b2+6a3b22、x3y5﹣x3y6+x2y4.

4、3、2x3﹣2x2+6x4、2x3﹣2x2+6x5、3x3y3﹣x2y4+xy36、﹣6a3b+4a2b2+8ab3.中考连线a的值为5、b的值为0、c的值为﹣1、d的值为4.

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