2019-2020年高中数学 第一章 集合测试题 北师大版必修1

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1、2019-2020年高中数学第一章集合测试题北师大版必修1一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·新课标Ⅱ)已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x

2、(x－1)(x＋2)＜0}，则A∩B＝(　　)A．{－1,0}　　　　B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{0,1,2}[答案]　A[解析]　由已知得B＝{x

3、－2

4、＝{(x，y)

5、x＋y＝1}，N＝{y

6、x＋y＝1}D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}[答案]　B[解析]　A选项中，元素为点，且不是同一点，C，D选项中的元素，一个为点，一个为数，都不可能为同一集合，故B正确．3．有下列结论：①由1,2,3,4,5构成的集合含有6个元素；②大于5的自然数构成的集合是无限集；③边长等于1的菱形构成的集合是有限集合；④某校高一入学成绩最好的学生构成的集合是有限集．其中正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3[答案]　B[解析]　②正确，①中集合的元素有5个，③中边长等于1的菱形，夹角不定，④不对，故①③④不正确．4．已知

7、集合A＝{x

8、x2－2x>0}，B＝{x

9、－

10、x2－2x>0}＝{x

11、x<0或x>2}∴A∪B＝R，故选B.5．已知集合P＝{x

12、x2≤1}，M＝{a}，若P∪M＝P，则a的范围是(　　)A．a≤－1B．a≥1C．－1≤a≤1D．a≥1或a≤－1[答案]　C[解析]　∵P＝{x

13、－1≤x≤1}，P∪M＝P，∴a∈P.即：－1≤a≤1.6．设集合A＝{x

14、x≤}，a＝，那么(　　)A．aAB．a∉AC．{a}∉AD．{a}A[答案]　D

15、[解析]　A是集合，a是元素，两者的关系应是属于与不属于的关系．{a}与A是包含与否的关系，据此，A、C显然不对．而<，所以a是A的一个元素，{a}是A的一个子集．故选D.7．(xx·浙江高考)设全集U＝{x∈N

16、x≥2}，集合A＝{x∈N

17、x2≥5}，则∁UA＝(　　)A．∅B．{2}C．{5}D．{2,5}[答案]　B[解析]　本题考查集合的运算．A＝{x∈N

18、x2≥5}＝{x∈N

19、x≥}，故∁UA＝{x∈N

20、2≤x<}＝{2}．选B.8．用列举法表示集合{x

21、x2－3x＋2＝0}为(　　)A．{(1,2)}B．{(2,1)}C．{1,2}D．{x2－3x

22、＋2＝0}[答案]　C[解析]　该集合为数集，所以A、B都不对，D是用列举法表示，但元素为方程x2－3x＋2＝0.9．设S＝R，M＝{x

23、－1

24、x≤－1}，P＝{x

25、x≥}，则P等于(　　)A．M∩NB．M∪NC．∁S(M∪N)D．∁S(M∩N)[答案]　C[解析]　∵M∪N＝{x

26、－1

27、x≤－1}＝{x

28、x<}，∴∁S(M∪N)＝{x

29、x≥}＝P.10．设U是全集，M、P、S是U的三个子集，则如图所示阴影部分所表示的集合为(　　)A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪(∁US)C．(M∩P)∪SD．(M∩P)∩(∁US)[答案]　

30、D[解析]　阴影部分不属于S，属于P，属于M，故选D.11．下列四个命题：①{0}是空集；②若a∈N，则－a∉N；③集合{x∈R

31、x2－2x＋1＝0}有两个元素；④集合{x∈Q

32、∈N}是有限集．其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．0[答案]　D[解析]　①{0}是含有一个元素0的集合，不是空集，∴①不正确．②当a＝0时，0∈N，∴②不正确．③∵x2－2x＋1＝0，x1＝x2＝1，∴{x∈R

33、x2－2x＋1＝0}＝{1}，∴③不正确．④当x为正整数的倒数时∈N，∴{x∈Q

34、∈N}是无限集，∴④不正确．12．设集合M＝{x

35、x≤2}，a＝，其中b∈(

36、0,1)，则下列关系中正确的是(　　)A．aMB．a∉MC．{a}∈MD．{a}M[答案]　D[解析]　由集合与集合及元素与集合之间的关系知，显然A、C不正确．又因为2＝，所以当b＝0时，a＝，可知<，而当b＝1时，a＝，可知D正确．第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，则(∁UA)∩B＝________.[答案]　{6,8}[解析]　本题考查的是集合的运算．由条件知∁UA＝{6,8}，B＝{2,6,8}，∴(∁UA)∩

37、B＝{6,8}．14．设全集是实数集R