2019-2020年高中数学 第一章 三角函数章末检测 新人教A版必修4

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1、2019-2020年高中数学第一章三角函数章末检测新人教A版必修4一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．sin600°＋tan240°的值是(　　)A．－B.C．－＋D.＋2．把－π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使

2、θ

3、的最小的θ值是(　　)A．－πB．－C.D.3．设α角属于第二象限，且＝－cos，则角属于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知tanα＝，α∈，则cosα的值是(　　)A．±B.C．－D.5．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为(

4、　　)A．6πcmB．60cmC．(40＋6π)cmD．1080cm6．若点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是(　　)A.∪B.∪C.∪D.∪7．下列四个命题中，正确的是(　　)A．函数y＝tan是奇函数B．函数y＝的最小正周期是πC．函数y＝tanx在(－∞，＋∞)上是增函数D．函数y＝cosx在区间(k∈Z)上是增函数8．方程sinπx＝x的解的个数是(　　)A．5B．6C．7D．89．为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos2x的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．

5、向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是(　　)11．把函数y＝cos的图象向左平移φ(φ>0)个单位，所得的函数为偶函数，则φ的最小值是(　　)A.B.C.D.12．设函数f(x)＝sin3x＋

6、sin3x

7、，则f(x)为(　　)A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期为πC．周期函数，最小正周期为2πD．非周期函数二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知tanα＝2，则sinαcosα＋2sin2α的值是_

8、_______．14．函数f(x)＝

9、sinx

10、的单调递增区间是________________________________________________________________________．15．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如下图所示，则f()＝________.16．已知函数y＝sinx在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)求函数y＝3－4sinx－4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的

11、x的值．18．(12分)求函数y＝logsin的单调递增区间．19.(12分)已知函数y＝acos＋3，x∈的最大值为4，求实数a的值．20．(12分)已知α是第三象限角，f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若cos＝，求f(α)的值；(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．21.(12分)在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的值域．22．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(

12、A>0且ω>0，0<φ<)的部分图象，如图所示．(1)求函数解析式；(2)若方程f(x)＝a在上有两个不同的实根，试求a的取值范围．第一章　章末检测答案1．B　2.A　3.C　4.C5．C　[∵圆心角α＝54°＝，∴l＝

13、α

14、·r＝6π.∴周长为(6π＋40)cm.]6．B　[sinα－cosα>0且tanα>0，∴α∈或α∈.]7．D8．C　[在同一坐标系作出y＝sinπx与y＝x的图象观察易知两函数图象有7个交点，所以方程有7个解．]9．B　[y＝sin＝cos＝cos＝cos＝cos2.]10．D　[图A中函数的最大值小

15、于2，故0

16、∈Z，∴tmin＝8.17．解　y＝3－4sinx－4cos2x＝4sin2x－4sinx－1＝42－2，令t＝sinx，则－1≤t≤1，∴y＝42－2(－1≤t≤1)．∴当t＝，即x＝＋2kπ或x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－2；当t＝－1，即x＝＋2kπ(k∈Z)时