河南省洛阳市2018-2019学年高二数学下学期5月质量检测试题 文

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1、河南省洛阳市2018-2019学年高二数学下学期5月质量检测试题文本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I卷1至3页,第Ⅱ卷34页.共150分.考试时间120分钟。第I卷(选择题,共60分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.考试结束,将答题卡交回.一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={},B={},则A∩B等于A.(2,4)B.(-3,4)C.(-3,-2)∪(2,4)D.(-∞,+∞)2.已知为虚数单位,则复数等于A.B.C.D.13.已知,命题“若a>b,则”的逆命题

2、、否命题、逆否命题中真命题的个数为A.0B.1C.2D.34.已知两个变量取值的2X2列联表如下:由2X2列联表计算可得K2的观测值约为4.762,有下列说法:①有超过95%的把握认为x与y是有关的;②能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X与Y是有关的;5③有超过90%的把握认为X与Y是有关的;④能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为X与Y是有关的.其中正确的说法的个数为A.0B.1C.2D.35.设,则中A.至少有一个不小于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.都大于26.为研究某种病菌在特定条件下随时间变化的繁殖规律,通过观察记录得到如下的统计数据:若线性回归方程为,则可预测当

3、时,繁殖个数为参考公式及数据:A.6.5B.6.55C.7D.87.已知等比数列{}的前项和为,若,则的值为A.B.0C.D.1828.已知实数满足,则的最大值为A.-5B.0C.2D.49.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,若,则实数的值为5A.B.1C.D.210.若函数在区间(1,2)内单调递增,则实数a的取值范围是A.(-∞,]B.(-∞,)C.[,]D.(,)11.已知点A,B是曲线上两点,且0A丄OB(0为坐标原点),则A.B.1C.D.512.已知函数,若不等式对任意实数恒成立,其中.则A.m的最小值为B.m的最大值为C.m的最小值为2D.m的最大值为2第Ⅱ卷

4、(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。13.在极坐标系中,有点A(2,)B(4,),则A,B两点间的距离为14.已知椭圆C的参数方程为为参数,),则此椭圆的焦距为15.已知正实数满足,则的最小值为16.已知点F1,F2分别是双曲线的左,右焦点,点P为此双曲线左支上一点,△PF1F2的内切圆圆心为G,若△GPF,与△GF1F2的面积分别为S,S',则的取值范围是三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知曲线C的参数方程为为参数,),直线经过P(0,-3)5且倾斜角为.(1)求曲线C的普通

5、方程;(2)直线与曲线C交于A,B两点,求

6、AB

7、的值.18.(本小题满分12分)已知△ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求,求A;(2)若,求的最大值以及取得最大值时sinA的值.19.(本小题满分12分)已知数列{}满足.(1)求{}的通项公式;(2)已知数列{}的前项和为,若,求正整数的值.20.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P-ABCD的体积为4,PA丄底面ABCD,PA=BC=2,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,AB=CD,∠ABC=.(1)求证:AC丄fD;(2)若点E在棱上,且PE=PB,点K在直线DB上,且PK//平面ACE,求的长.21.(本小

8、题满分12分)已知函数.(1)若点(1,-1)在图象上,求图象在点(1,-1)处的切线方程;(2)若,求的极值.22.(本小题满分12分)点A();1),B()是椭圆C:上两点,点M满足.5(1)若点M在椭圆上,求证:;(2)若,求点M到直线距离的取值范围.5

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