河南省洛阳市2018-2019学年高二质量检测数学理.docx

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1、洛阳市2017—2018学年高二质量检测数学试卷（理）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题''如果x>a2+h2,那么x>2ab"的逆否命题是（）A.如果x2ab,那么x>a2-b2C.如果x<2ab,那么xa2-b2,那么x<2ab2.已知复数z满足—=2/3+2z4,其中/为虚数单位，则复数z=（）z1iA.一B.1+zC.——D.-1-z223.若G,b为正

2、实数，且GH1,则“d>b>l”是"logo2

3、）1234A.—B.—C.—D.—153557.函数f（x）=（xH—）（

4、-f0:-2!Ai'VIV:w:10T-2nl>02-1--X•■1A8•在满分为15分的中招信息技术考试中，初三学生的分数XM1L22）,若某班共有54名学主，则这个班的学生该科考试中13分以上的人数大约为（附：P（“—bvX5“+b）=0.6827）（）A.6B.7C.9D.109.已知球0的内接长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2f若四棱锥O—ABCQ的体积为2,则当球0

5、的表面积最小时，球的半径为（）B.2C.V2D.110•若直线y=兀+1与曲线y=alnA：相切，且d丘（仏n+l）（HwAT）,则斤=（）A.1B.2C.3D.411•已知抛物线x2=4y的焦点为F,准线为人抛物线的对称轴与准线交于点Q,P为抛物线上的动点,PF=tPQ,当/最小时，点P恰好在以F,Q为焦点的椭圆上，则椭圆的长轴长为（）A./2+1C.2血一2D.2^2+2丿围是（）r1n(13A.一」一―B.—J——<3ee)j3幺2eJ12•已知定义在一」上的函数f（x）=xx+l,若ga）=/

6、w-i有两个零点，则实数q的取值范第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.Q则常数"]gx,x〉014.设/(x)=卩—，若/(/(!))兀+rdt,x

7、x.（1）求/（兀）的值域;A、斤(2)己知MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若/(-)=—,a=49b+c=5,求ABC22的面积.18.已知数列佩｝满足q=l,2色％+%-绻=0,数列｛$｝满足_=舟・（1）求证:数列j是等差数列;（2）求数列｛亿｝的前〃项和S”.19.为了解学生喜欢校内、校外开展活动的情况，某中学一课外活动小组在学校高一年级进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按[0,20）,[20,4

8、0）,[40,60）,[60,80）,[80,100]分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为A类学生，低于60分的称为B类学生.（1）根据已知条件完成下面2x2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否为4类学生有关系？B类A类合计男110女50合计(2)将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的n(ad-bc)23人中A类学生的人数为X,若侮次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列、期望E(X)和方差D(X).参考公式：K2=―

9、—,其中n=a+b+c^d.(a+h)(c+d)(a+c)(b+d)参考临界值:P(K2>k0)0.100.050.0250.0100.0050.001.2.7063.841.5.024.6.635.7.879.10.82820•如图，已知在等腰梯形ABCD屮，AE丄CD,丄CD,AB=]9AD=2,ZADE=60，沿4E,BF折成三棱柱AED