2019江西省高二上学期数学（理）期末质量检测试题

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1、高二数学试卷（理科）上学期期末质量检测本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共20个小题，本题满分60分）1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样

2、本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　)A．400，40B．200，10C．400，80D．200，203．甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率()A．B．C．D．4．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为的是A．B．C．D．5．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第5行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）844212533134

3、5786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A．328B．623C．457D．0726．根据右边框图，当输入为2019时，输出的y为（）A．1B．2C．5D．107．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）A．必要条件B．充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知椭圆的面积公式为，某

4、同学需通过下面的随机模拟实验估计的值。过椭圆的左右焦点分别作与轴垂直的直线与椭圆E交于A,B,C,D四点，随机在椭圆E内撒m粒豆子，设落入矩形ABCD内的豆子数为，则圆周率的值约为（）A．B．C．D．9．已知动圆圆心M到直线的距离比到A的距离大1，则M的轨迹方程为（）．A．B．C．D．10．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DC、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（）A．0B．C．D．11．如图所示，过抛物线的焦点F的直线，交抛物线于点．交其准线于点C，若,且，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．1

5、2．已知椭圆和双曲线有共同的焦点，P是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最小值为（）A．3B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．已知命题，若命题的逆否命题为真命题，则实数的取值范围为_______________．14．下图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值．若要使输入的值与输出的值满足关系式，则这样的值有__________个．15．如图，已知是双曲线的左、右焦点，若直线与双曲线C交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为_________________16．设P是椭圆上一点，M，N

6、分别是两圆：和上的点，则的取值范围为___________三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22题均为12分，共计70分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17．已知命题：方程表示焦点在轴上的双曲线，命题：关于x的方程无实根，（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.18.某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照，，分成5组，制成如图所示频率分直方图．（1）求图中x的值；（2）求这组数据的平均数和中

7、位数；（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率．19．如图，三棱柱的所有棱长都是2，平面ABC，D，E分别是AC，的中点．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．20．在中，D，E分别为AB，AC的中点，，以DE为折痕将折起，使点A到达点P的位置，如右图.（1）证明：；（2）若平面DEP平面BCED，求直线DC与平面BCP所成角的正弦值。21．已知抛物线过点．（1）求抛物线C的方程；（2）求过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的