2019浙江省高一上学期数学期中考试试题

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1、高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合M={0，1}，则下列关系式中，正确的是（　　）A.{0}∈MB.{0}∉MC.0∈MD.0⊆M2.下列函数中与y=x表示同一个函数的是（　　）A.y=log22xB.y=2log2xC.y=x2D.y=(x)23.幂函数f（x）的图象过点（27，3），则f（8）=（　　）A.8B.6C.4D.24.已知f（x）=x-4x>0x+4x<0，则f[f（-3）]的值为（　　）A.3B.2C.-2D.-35.三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5的大小关系是（

2、　　）A.a

3、x

4、x的图象大致是（　　）A.B.C.D.8.设函数f（x）=min{

5、x-2

6、，x2，

7、x+2

8、}，其中min{x，y，z}表示x，y，z中的最小值．下列说法正确的是（　　）A.函数f(x)为奇函数B.函数f(x)既是奇函数又是偶函数C.函数f(x)为偶函数D.函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数9.函数f（x）=xx-a，（a∈R），若函数f（x）在

9、（1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）A.(-∞,1]B.(0,1]C.(0,+∞)D.[1,+∞)10.已知函数f（x）=（x2+x）（x2+ax+b），若对∀x∈R，均有f（x）=f（2-x），则f（x）的最小值为（　　）A.-94B.-3516C.-2D.0二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11.432=______，lg4+lg25=______．12.函数f（x）=ax-1-2（a＞0且a≠1）恒过定点______，f（x）的值域为______．13.设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1og

10、2（x+2）．则f（0）=______，当x＜0时，f（x）=______．第11页，共12页1.函数f（x）=2x2,x>1-x2+kx,x≤1，若f（1）=2，则k=______，若对任意的x1，x2，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））≥0恒成立，则实数k的范围______．2.函数f（x）=x3，若f（a-2）+f（4+3a）＜0，则实数a的取值范围为______．3.函数f（x）=2x,x≥1-6x+5,x<1，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x1）的最大值为______．4.设函数f（x）=

11、x-1

12、在

13、x∈[t，t+4]（t∈R）上的最大值为M（t），则M（t）的最小值为______．三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）5.已知全集为R，集合P={x

14、2a≤x≤2a+3}，Q={x

15、-2≤x≤5}．（Ⅰ）若a=32，求P∪Q，（∁RP）∩Q；（Ⅱ）若P⊆Q，求实数a的取值范围．6.已知函数f（x）=2ax2+1x（a∈R）．（Ⅰ）若f（1）=2，求函数y=f（x）-2x在[12，2]上的值域；（Ⅱ）当a∈（0，12）时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并用定义证明你的结论．7.已知函数f（x）=lg1-axx-1的图象关于原点对称

16、，其中a为常数．（Ⅰ）求a的值，并求出f（x）的定义域（Ⅱ）关于x的方程f（2x）+21g（2x-1）=a在x∈[12，32]有实数解，求a的取值范围．第11页，共12页1.设函数f（x）=x2+（2a+1）x+a2+3a（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在[0，2]上单调，求a的取值范围；（Ⅱ）若f（x）在闭区间[m，n]上单调递增（其中m≠n），且{y

17、y=f（x），m≤x≤n}=[m，n]，求a的取值范围．2.已知函数f（x）=x

18、x-a

19、+bx（a，b∈R）．（Ⅰ）当b=-1时，函数f（x）恰有两个不同的零点，求实数a的值；（Ⅱ）当b=1

20、时，①若对于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范围；②若a≥2，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）．第11页，共12页答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵集合M={0，1}，∴{0}⊊M，0∈M．故A，B，D都错误，C正确．故选：C．利用元素与集合、集合与集合的关系直接求解．本题考查命题真假的判断，考查元素与集合、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.【答案】A【解析】解：对A，y==x，定义域为x∈R，与已知函数定义域，对应法则相同，故A正确，对B，函数y=的定义域为

21、x＞0，与函数的定义域不同，∴B错误；对C，y==

22、x

23、，与函数对应法则不同，∴C错误；对D，函数y=（）2，的定义域为x＞0，与函数的定义域不同，∴