浙江省余姚中学高一上学期期中考试数学试题含答案

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1、浙江省余姚中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={xx2=x],N={x\gx

2、+log2x的零点所在区间是（A.(°」)B.(1,2)C.(2,3)D.5.A.6.若sina-2cosa=V5,贝>Jtana-2B.-2已知函数/(兀)=2—-一U1+JT£2,则使/（2x）＞/（x-3）成立的实数尤的取值范圉是C.2D.A.(-00,-3)B.(l,+oo)7.设函数/（%）=I；；：']则满足/（/仗））=2如的实数Q的取值范闱是（）A.B・[0,1]C.2+00L3)已知函数/(x)=x2-2x+2,在—,nV-m+24上任取三个数abc,均存在以/⑷j（b）,/（c）为三边的三角形,则实数加

3、的取值范围为A.(0,1)B.V2C.第II卷（共110分）二.填空题（每题7分，满分36分，将答案填在答题纸上）9.设非空集合A=[xm-

4、-40且°工1)的图象必过定点（兀、兀、11.已知角Q的终边经过点Psin—.cos—，则角o为第彖限角，与角a终I66）边相同的最小正角是.12.已知某扇形的而积为4cm2,周长为8肋，则此扇形圆心角的弧度数是;若点仏9）在函数y=3

5、”的图象上，则不等式sinax>^-的解集为13.方程4”+2'=亍+。有正根，则实数。的取值范围是；若函数f（x）=ln（F+妙+1）的值域为R,则实数a的取值范围是.14.己知函数/（兀）+2bx,g（兀）=卜一1

6、,若对任意x^x2e[0,2],当时都有•/'（旺）一/（兀2）v&（兀1）一£（兀2），则实数方的最小值为•15.已知函数^（x）=log2—（%>0）.若关于兀的方程g（x）+mg（兀）+2加+3=0有x+1三个不同的实数根，则实数加的取值范围是.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明

7、、证明过程或演算步骤•）16.（本小题满分14分）（）2/y、-2（1）计算（lg2）2+lg5dg20+（j2016）+0.027ix-；13丿、—」3tanatr7心壬(2)已矢口=—1,求；—的值.tana-2siira+sincrLbosa+cos^a.i/1r11.(本小题满分15分)已知定义在(-1,1)上的函数/(对二竽上是奇函数，且/-=-.兀+112丿5(1)求函数/(X)的解析式；(2)判断函数/(x)的函单调性，并用定义证明；(3)解不等式：/(—l)+/(/)vO.ax—112.(本小题满分15

8、分)已知函数f(x)=lg—(«>0).x-(1)求函数/(x)的定义域；(2)若函数/(兀)在区间［10,+-)上是增函数，求实数d的取值范围.13.(本小题满分15分)已知函数/(x)=(x-r)

9、x

10、(r€/?).(1)讨论y=/(兀)的奇偶性；(2)当/>0时,求/(x)在区间［一1,2］的最小值/?(/)•14.(本小题满分15分)己知函数/(%)=(log2x)2-2^!x+l,g(x)=%2-67X4-1.2((7r\(1)求函数y=fcosx——的定义域；\3力(2)若存在6/GR,对任意兀］w-,2

11、，总存唯一勺丘［一1,2］,使得/(兀J=g(兀o)成立，求_8实数。的取值范I韦I.浙江省余姚中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题参考答案-、选择题（每小题5分，共60分）1-4.ACAB5-8・DDCA二.填空题（每小题5分，共20分）9.[1,2];-2,*10.(1,2)11.四；——312.2;$尢

12、—+k兀W兀W—Fkji^kwZI6313.(-8,_2)U(l,+°°)；(-8,-2]U[2,+8)114.215.三、解答题16•解：（1）原式=(lg2+lg5)，+1+100=102.“、3

13、tan6r(1(2)•••=tana=—・tana-22=(lg2『+lg5l21g2+lg5)+l+原式二7(sin2a+cos?a)7tan2cr+7sin2+sin6rTbosa+cos2atan'o+tana+l(V1h+2+15.17.解：(1)v/(x)是定义在(-1,1)±的奇函数,・・