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《浙江省余姚中学高二上学期期中考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若抛物线y2=4x±一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是（）A.（6,9）B.（9,6）C.（9,±6）D.（6,±9）2.设m,77是两条不同的直线，0是两个不重合的平而，给定下列四个命题，其小为真命题的是（）.m±n]①>二>加丄a；ncza厂加丄a]③>=>加//〃；〃丄aJmua④nu[3=>mlIn.alIBA.①②B.②③C.③④D.①④3.如图所示，直线阳垂直于DO所在的平面，'HBC内接于DO,且43为0
2、0的直径点M为线段PB的中点.现有以下命题：①BC丄PC；②0M//平而APC；③点B到平而PAC的距离等于线段BC的长.其中真命题的个数为（）A.3B.2C.1D.024.打椭圆—+共焦点且过点P（2,l）的双曲线方程是（）4・rJTB.--77C.---/=12D.%2=13322775.若二而角。一/一0的平而角为彳，此二而角的张口内有一点P到0的距离分别为1和2,则P点到棱/的距离是（）A.2B.2a/3C.2^7D.2a/216.设圆(x+1)2+j2=25的圆心为C,A（1，O）是闘内一定点，Q为関周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连
3、线交于点则M的轨迹方程为（B.仃+4>Lc・4x24y2二1D.4'2-212525252125)A.2525=17.双曲线二一・=1（。>0上>0）的左、右焦点分别为斤，笃，渐进线分别为/2，点Pcrtr在第一象限内且在厶上,若&丄啓,l2//PF2f则双曲线的离心率是（）A.V5B.2C.盯D.血&一个棱长为6的正四面体纸盒内放-个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（）A.2B.3C・1D.血第II卷（共110分）二、填空题（本题共7小题，共36分，将答案填在答题纸上）229.双曲线—-^-=1的焦距是10,则实数加的值为
4、，其双曲线渐进线方程9m为•10.己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则此正三棱锥的体积,其侧视图的周长为.11.抛物线y=的焦点为F（0,l）,P为该抛物线上的动点，则。=,线段PF中点M的轨迹方程为.1x2v212.过点M（l,l）作斜率为—一的直线与椭圆C：=+"=1@>/7>0）和交于？1,3,则直2crlr线AB的方程；若M是线段A3的中点，则椭I员1C的离心率为9.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点斤，笃在兀轴上，离心率为亠,过存的直线/交C于A,B两点，月.△ABf；的主周长为16,那么C的方程为.1
5、0.如图，在三棱锥P-ABC中，P4丄底而ABC,ZACB=90°,AE丄PB于E,AF丄PC于F,若PA=AB=2,ZBPC=0,则当△AEF的而积最大时，tan^的值为.p11.如图，斥，笃是双曲线的左、右焦点，过£的直线/与双曲线的左右两支分别交于点B、A两点，若卜辱为等边三角形，则该双III］线的离心率为三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)16.如图，已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为菱形，43=2,BD=2爲,M,"分别是线段P4,PC的中点.(1)求证：MN//平面ABCD；(2)求异面
6、直线MAT与3C所成角的大小.17.己知抛物线x2=2py(p>0)与直线2兀—y+l=0交于A,B两点,
7、AB
8、=2顶,点M在抛物线上，丄MB.(1)求0的值；(2)求点M的横坐标.17.已知离心率为号的椭圆C：合+*=l(d>b>0)过点M(2,l),O为坐标原点，平行于OM的直线/交椭圆C于不同的两点A,B.(1)求椭圆C的方程；(2)证明：若直线MA,M3的斜率分别为心、妬，求人+匕的值.19.如图，四棱锥P-ABCD中，底WABCD是菱形，PA丄平面ABCD,PA=AD=2,ZBAD=60°.(1)求证：平面PBD丄平面PAC；(2)求点A
9、到平面PBD的距离；(3)求二MA-PB-D的余弦值.¥，左顶点m到直线恋离仁处,=1的距O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线/与椭圆C相交于A,B两点,若以A3为直径的圆经过处标原点，证明：点、O到直线4B的距离为定值；(1)在(2)的条件下，试求的而积S的最小值.浙江省余姚中学2016学年第一学期高二数学期中试卷答案一.选择题题号答案二、填空题9.16,4x±3y=01234CBAC10.3羽,5V3+V2T5678DABD1911.—9x—2y+1—04•12.x+2y—3=0?三、解答题16•解：(1)连接AC交3D于点O,・・・M
10、,/V分别是线段PA,PC的屮点,:.MN//AC,•:MNU平而ABCD,ACu平而ABCD
