2019江西省高一上学期数学期末考试试题 (2)

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1、高一数学期末考试试卷试题考试范围：必修一、四考试时间：120分钟第I卷（选择题)一、单选题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1．如果，那么与终边相同的角可以表示为　　A．B．C．D．2．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（　）A．B．2C．2D．23．已知，，则在方向上的投影为（）A．-4B．-2C．2D．44．如图，已知是一正六边形，是它的中心，其中，，，则等于（）A．B．C．D．5．下列关于函数的说法正确的是(　　)A．在区间上单调递增B．最小正周期是πC．图象关于点成中心对称D．图象关于线x＝成轴对称6.设O

2、为△ABC所在平面内一点，且满足·＝·＝·，则O是△ABC的(　　)A．内心B.外心C．垂心D.重心7．已知为实数.且，是关于的方程的两根，则的值为（）A．B．C．D．18.函数的部分图象如图所示，已知，，且，则等于（）A．-1B．-2C．1D．29．已知函数最小正周期为，为得到函数图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．函数的图像如图所示，A为图像与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图像交于C、B两点，则(＋)·等于(　　)A．－8B．－4C．4D．811．已知在△

3、ABC中，,，则等于(　　)A.或B.C.D.或12．已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13．计算sin133°cos13°－sin13°cos133°的结果为________。14．在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两个根，则＝________。15．已知非零常数是函数的一个零点，则的值为__________．16．已知O是内部一点，且，则的面积与的面积之比为__________．三、解答题(本大题共6小题，共7

4、0分)17．(本小题满分10分)在平行四边形ABCD中，E、F依次是对角线AC上的两个三等分点，设＝，＝，试用与表示和。18.（本题12分）已知函数的值域为A,函数的定义域为B.(1)求集合A、B;(2)若,求实数的取值范围.19.（本题12分）如图，以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π)，它们的终边分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P的坐标为。(1)求的值；(2)若，求cos(α+β)。20．（本题12分）已知＝(λ，－3)，＝(－3,4)，且与的夹角为钝角，求实数λ的取值范围。21．(本小题满分12分)已知A，B，C为△ABC的三个内

5、角，向量＝(2－2sinA，sinA＋cosA)与＝(sinA－cosA,1＋sinA)共线，且。(1)求角A的大小；(2)求函数的值域。22．（本题12分）已知向量=（sinx，cosx），=（sin（x﹣），sinx），函数f（x）=2•，g（x）=f（）．（1）求f（x）的对称中心；（2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2019）的值；（3）已知t∈R，讨论g（x）在[t，t+2]上零点的个数．