2019-2020年高三高考考前参考训练（文理数）

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1、2019-2020年高三高考考前参考训练（文理数）一、选择题：1．设等比数列的公比为，前项和为．则“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件2．若，，，则下列结论正确的是（）（A），（B），（C）（D）3．【理】如图，是⊙的直径，为⊙上一点，过作⊙的切线交的延长线于点，且．给出下列三个结论：①；②；③．其中正确的结论的序号是（）（A）①②（B）②③（C）①③（D）①②③4．【理】如图，平面平面，．，，，且，．给出下列三个结论：①；②；③直线与平面所成角的正

2、切值是．其中，所有正确结论的序号是（）（A）①②（B）②③（C）①③（D）①②③5．设函数在区间上有两个零点，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）6．已知椭圆的离心率为．⊙过椭圆的一个顶点和一个焦点，圆心在此椭圆上，则满足条件的点的个数是（）（A）（B）（C）（D）7．已知，是抛物线上的动点，且（为原点），那么点的纵坐标的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）8．已知函数是定义在上的增函数，当时，．若，其中，则（）（A）（B）（C）（D）9．如图，宽为的走廊与另一走廊垂直相连，如果长为的细杆能水平地通过拐角

3、（细杆粗细忽略不计），则另一走廊的宽度至少是（）（A）（B）（C）（D）10．在正四棱柱中，分别是，的中点，则四面体的体积与正四棱柱的体积之比是（）（A）（B）（C）（D）11．【理】函数的最大值为（）（A）（B）（C）（D）12．【理】如图，边长为的正方形和正方形成的二面角，分别是线段上的点，且，则线段长度的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：13．已知向量，，其中．则的取值范围是_____.14．已知，是两个定点，，动点满足，的垂直平分线交于点，则的取值范围是_____.15．【理】正三棱柱中，

4、，分别为侧棱，上的动点（含端点），为的中点，且.则直线，所成角的大小为_____.16．已知不等式组所表示的平面区域为，则的面积是_____；设点，且，当最小时，点坐标为_____．17.如图，圆形花坛分为部分，现在这部分种植花卉，要求每部分种植种，且相邻部分不能种植同一种花卉．现有种不同的花卉供选择，则不同的种植方案共有_____种．（用数字作答）18.如果直线总不经过点，其中，那么的取值范围是_____.19．已知全集为，，定义集合的特征函数为对于，，给出下列四个结论：①对，有；②对，若，则；③对，有；④对，

5、有．其中，所有正确结论的序号是．20．若实数满足，，则的最大值是.21．若对，总有成立，则实数的取值范围是_________.22．已知椭圆的两个焦点分别为，点满足，则的取值范围是_________.23．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_________.24．设，定义为不小于实数的最小整数（如）.若，则满足的实数的取值范围是______；若，则方程的根为_______.25．在不超过的正整数中，每次不重复地取出个数，使其和能被整除.则不同取法的种数为_________.26．在中，若

6、，则_________.27．【理】函数的最小值为_________.三、解答题：28．设锐角三角形的内角的对边分别为，且．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．29．如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线与射线交于点．记，且．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）求的最小值.30．在△中，已知，外接圆半径．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求△面积的最大值．31．【理】如图，正四棱锥的侧棱长是底面边长的倍，为侧棱上的点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若平面，求二面角的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱上是否存在一点，使∥平面．若存在

7、，求的值；若不存在，说明理由．32．已知椭圆的离心率为，且经过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为椭圆上的两个动点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.33．已知椭圆的离心率为，短轴长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点，过原点的直线与椭圆交于两点，直线交椭圆于点，求△面积的最大值．34．【理】动圆过点且在轴上截得的线段长为，记动圆圆心轨迹为曲线.（Ⅰ）求的方程;（Ⅱ）已知是曲线上的两点，且，过两点分别作曲线的切线，设两条切线交于点，求△面积的最大值．35．【理】已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）求直

8、线斜率的取值范围；（Ⅱ）设点在线段上，且，求点的轨迹方程.36．已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点.在直线上任取一点，记依次为直线的斜率，证明：成等差数列.37．已知函数，其中.（Ⅰ）求的单调递减区间；（Ⅱ）若存在，，使得，求的取值范围.38．如图，矩形内接于由函数及的图象围成的封闭图形，其中顶点在直线上，求矩形面积的最大值．39．已知函数.（Ⅰ）讨论函