2019-2020年高三第一次摸底考试（数学理）(I)

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1、2019-2020年高三第一次摸底考试（数学理）(I)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的。）21．若集合A{x

2、

3、x

4、x}，B{x

5、xx0}，则A∩B=（）A．[0，1]B．C．D．32.函数f(x)xsinx1(xR)，若,则的值为（）A.3B.0C.-1D.-23.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移

6、1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度4.定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．5.下列结论错误的是（）A．若"pq"与"pq"均为假命题,则p真q假22B．命题"xR,xx0"的否定是"xR,xx0"2C．"x1"是"x3x20"充分不必要条件22D．若"ambm,则ab"的逆命题为真326.函数yx3x9x2x2有（）A．极大值5，极小值－27B．极大值5，极小值－11C．极大值5，无极小值D．极小值

7、－27，无极大值x12(x1)7、已知函数f(x)，若，则（）log(x1)(x1)2A．0B．1C．D．xex的零点所在的一个区间是8、函数f（x）=2（）A.（-2,-1）B.（0,1）C.（-1,0）D.（1,2）9有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至把容器注满，在注水过程中水面的高度变化曲线如图所示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是()210、当∈[0，2]时，函数f(x)ax4(a1)x3在时取得最大值，则a的取值范围是（）A、[B、[C、[D、[11、设和

8、是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）12关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是().A.0B.１C.２D.４二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）13、已知函数的图象恒过定

9、点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为.14、若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是_15、若函数，且对定义域内的所有x恒成立，则实数a的取值范围是_________________16已知函数的定义域为R，则下列命题中：①若是偶函数，则函数的图象关于直线x＝2对称；②若＝－，则函数的图象关于原点对称；③函数与函数的图象关于直线x＝2对称；④函数与函数的图象关于直线x＝2对称.其中正确的命题序号是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、(本小题满分10分)3设命题：

10、函数f(x)=x-ax-1在区间上单调递减；命题：函数的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．18、(本小题满分12分)2已知二次函数f(x)x2bxc(b，cR)，且．(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．19、(本小题满分12分)某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）

11、的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．(1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式；(2)第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？y日销售量（单位：万件）销售利润（单位：元/件）6060O2040(天)O3040(天)20、函数，过曲线上的点的切线方程为．（1）（2）（1）若在时有极值，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围。21、(本小题满分12分)定义在R上的函数满足：对任意实数m，n，总有，且当时，．(1)试求

12、的值；(2)判断的单调性并证明你的结论；2(3)若不等式f[(t2)(x4x4)]f(t4t13)对恒成立，求实数x的取值范围．22、已知函数满足,当时,,当时,的最大值为-4．(I)求实数的值；(II)设，函数，．若对任意的,总存在