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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三第一次摸底考试(数学理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第一次摸底考试(数学理)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.设P、Q是两个非空集合,定义集合间的一种运算“⊙”:P⊙Q=,如果,则P⊙Q等于()A.B.C.[1,4]D.(4,+∞)2.若()A.B.C.1D.-13.下面四个命题中正确的是()A.B.C.函数的图象D.函数既不是奇函数也不是偶函数4.已知的值为()A.-1B.C.-2D.-35.设、“是a+b≥0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知等差数列的前n项和为s2,且,则过点的直线的一个方向向量的
2、坐标可以是()A.B.C.D.(-1,-1)7.设函数是偶函数,则=()A.B.C.D.-8.曲线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…则
3、P2P4
4、等于()A.πB.2πC.3πD.4π9.已知在△ABC在AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD中点,若,则()A.B.C.D.10.△ABC三内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,设向量,若p//q,则角C的大小()A.B.C.D.11.已知在△ABC中,,则当此三角形有唯一解时,b满足的条件是()A.B.C.D.12.若则函数的奇偶性为()A.为偶函
5、数,但不是奇函数B.为奇函数,但不是偶函数C.既是奇函数,也是偶函数D.既不是奇函数,也不是偶函数二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)13.在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,则的值为.14.已知正方形PORS的对角线交点为M,坐标原点O不在正方形内部,且,.15.对于函数定义域中任意的有如下结论①②③④当时,上述结论中正确结论的序号(写出全部正确结论的序号)16.设函数的定义域是R,若存在与x无关的正常数m,使对一切实数x均成立,则称为有界泛函:①②③④⑤中属于有界泛函的有(填上所有正确的序号)三、解答题(本大题共6个小题,共74分
6、)17.(12分)已知奇函数是定义在[-1,1]上的增函数.(1)求实数b的取值范围;(2)若恒成立,求实数t的取值范围.18.(12分)设函数(1)求的最小正周期与单调递减区间;(2)在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,已知,△ABC的面积为的值.19.(12分)把函数的图象按向量平移,所得函数对称.(1)设有不等的实数的值;(2)求m的最小值;(3)证明:当图象上任意两点的直线的斜率为负数.20.(12分)已知向量(1)求向量n;(2)若向量,试求的取值范围.21.(13分)已知(1)求的单调递减区间;(2)若对于任意成立,求实数m取值范
7、围.22.(13分)已知某类学习任务的掌握程度y与学习时间t(单位时间)之间有如下函数关系:这里我们称这一函数为“学习曲线”,若这类学习任务中的某项有如下表格中的数据:t48f(t)50%80%(1)试确定该项学习任力的“学习曲线”;(2)计算f(0),并指出其实际意义;(3)若定义在上平均学习效率为,请问这项学习任务从哪一时刻开始的2个单位时间内平均效率最高?
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