2019-2020年高三第一次摸底考试（数学理）

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1、2019-2020年高三第一次摸底考试（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两个部分，满分150分，完成时间为120分钟.注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．3．本试卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A＋B）＝PA．＋PB．如果事件A、B相互独立，那么

2、其中R表示球的半径P（A·B）＝PA．·PB．球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径kknkP(k)Cp(1p)(k0,1,2,...n)nn一、选择题：1．某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中英抽取的人数为（）A．15人B．20人C．25人D．30人2．不等式<0的解集是（）A．{x

3、x＞}B．{x

4、x＜＝C．{x

5、＜x＜1＝D．{x

6、

7、x＞1或x＜＝3．已知直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝4相切，则实数m的值为（）A．4B．±4C．2D．±24．函数y＝ln

8、x

9、＋1的图象大致为（）5．若sinα＋cosα＝，则sin2α＝（）A．B．C．D．[来源:.]6．已知命题p：若x＝y，则，那么下列叙述正确的是（）A．命题p正确，其逆命题也正确B．命题p正确，其逆命题不正确C．命题p不正确，其逆命题正确D．命题p不正确，其逆命题也不正确7．已知数列{a*n}的前n项和为Sn，n∈N，若2（Sn＋1）＝3an，则＝（）A．9B．3C．D．8．安排6名演员的演出顺序时，要求演

10、员甲不第一个出场，也不最后一个出场，则不同的安排方法种数是（）A．120B．240C．480D．7209．△ABC中内角A、B、C满足2cosAcosC＋cosB＝0，则此三角形的形状是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形10．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为4，点P、Q在棱CC1上，PQ＝1，则三棱锥P－QBD的体积是（）A．B．C．8D．与P点位置有关11．定义在R上的偶函数f（x－2），当x＞－2时，f（x）＝ex＋1－2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使方程f（x）＝0的实数根x0∈（k

11、－1，k），则k的取值集合是（）A．{0}B．（-3）C．{－4，0}D．{－3，0}12．已知F1、F2分别为椭圆＝1（a＞b＞0）的左右焦点，经过椭圆上第二象限内任意一点P的切线为l，过原点O作OM∥l交F2P于点M，则

12、MP

13、与a、b的关系是（）A．

14、MP

15、＝aB．

16、MP

17、＞aC．

18、MP

19、＝bD．

20、MP

21、＜b第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．3．本卷共10小题，满分90分．二、填空题．本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．（2＋x）3的展开式的第三项的

22、系数是________________．14．在半径为2，球心为O的球面上有两点A、B，若∠AOB＝，则A、B两点间的球面距离为________．x4y315．已知实数x、y满足5x3y15，则2x＋y的最大值为__________________．x116．已知圆C：x2＋y2＋2x＋Ey＋F＝0（E、F∈R），有以下命题：①E＝－4，F＝4是曲线C表示圆的充分非必要条件；②若曲线C与x轴交于两个不同点A（x1，0），B（x2，0），且x1、x2∈[－2，1），则0≤F≤1；③若曲线C与x轴交于两个不同点A（x1，0

23、），B（x2，0），且x1、x2∈[－2，1），O为坐标原点，则

24、

25、的最大值为2；④若E＝2F，则曲线C表示圆，且该圆面积的最大值为．其中所有正确命题的序号是_______________________．三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．（本小题满分12分）某公司购买了一博览会门票10张，其中甲类票4张，乙类票6张，现从这10张票中任取3张奖励一名员工．（1）求该员工得到甲类票2张，乙类票1张的概率；（2）求该员工得到甲类票张数多于乙类票张数的概率，高&考%资(源#网18．（本小题满分

26、12分）已知向量＝（sin2x，cos2x），＝（cos，sin），函数f（x）＝＋2a（其中a为实常数）（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递减区间。19．（本小题满