2019-2020年高三下学期第四次模拟 数学（文）

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1、2019-2020年高三下学期第四次模拟数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作

2、答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则A.B.C.D.2.复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为A．B．C．D．3．中国古代数学名著《九章算术》中记载：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？其意是：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，他们共猎获五只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少.

3、若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪袅、上造这三人共分得鹿肉斤数为A.200B.300C.D.4004、设为中边上的中点，且为边上靠近点的三等分点，则A.B.C.D.5．已知命题：“”，命题：“直线与直线互相垂直”，则命题是命题的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要6．若α，β为锐角，且满足cosα=，则sinβ的值为A．B．C．D．7．设，满足约束条件若目标函数的最大值为2，则实数的值为A．B．1C．D．8.函数的图象大致为A．B．C．D．9.某四棱锥的三视图如图2所示，则该四棱锥的外接球的表面积是A．B．C．D．10．如图所示是一个算法程序框图，

4、在集合，中随机抽取一个数值作为输入，则输出的的值落在区间内的概率为A.0.8B.0.6C.0.5D.0.411.已知双曲线的右顶点为为坐标原点,以为圆心的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点,若且,则双曲线的离心率为A.B.C.D.12．若直角坐标平面内的两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称。则称点对是函数的一对“友好点对”(点对与看作同一对“友好点对”)．已知函数,则此函数的“友好点对”有A.3对B.2对C.1对D.0对第II卷（非选择题）一、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是__________14.已知正项等比数列中，，其前

5、项和为，且，则__________．15.若，且，则____________.16、已知函数的定义域为[-1,5]，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，下列关于的命题：-10451221①函数的极大值点为0,4；②函数在[0,2]上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1

6、.18．（本小题满分12分）甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分．两人4局的得分情况如下：（1）已知在乙的4局比赛中随机选取1局时，此局得分小于6分的概率不为零，且在4局比赛中，乙的平均得分高于甲的平均得分，求的值；（2）如果，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为，求的概率；（3）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出的所有可能取值．（结论不要求证明）19．（本小题满分12分）如左图：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=900，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E点，把△

7、DEC沿CE折到的位置，使，如下图：若G,H分别为，的中点.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）、已知椭圆，离心率为，两焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8.（1）求椭圆的方程；（2）过点作圆的切线交椭圆于两点，求弦长的最大值．21、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最大值；（2）设其中，证明:＜1．请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（