2019-2020年高三第一学期第一学段考试 数学文

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1、2019-2020年高三第一学期第一学段考试数学文一、选择题（本大题共个小题，每小题4分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．已知集合，则（）A.B.C.D.2．“”是“函数在区间上为增函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3．已知，则（）A.B.C.D.4．曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.5．定义域为上的奇函数满足，且，则（）A.2B.1C.-1D.-26．已知函数，（为自然对数的底数），且,则实数的取值范围是

2、（）A.B.C.D.7．在中，，若，则面积的最大值是（）A.B.4C.D.8．已知函数，且，则（）A.B.C.D.9．函数的大致图像为()10．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．13．命题“，”的否定为．12．若点在直线上，则。13．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是______．14．已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点（为自然对数的底），则线段的长度的最小值为______．三、解答题（本大题共4小题，

3、共44分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（10分）已知函数（1）求函数的解析式及其最小正周期；（2）当x∈时，求函数的增区间．16．（10分）已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.17．（12分）在中，角所对的边分别为，且.（1）若，求；（2）若，的面积为，求.18．（12分）已知函数，（）.（1）若，恒成立，求实数

4、的取值范围；（2）设函数，若在上有零点，求实数的取值范围.一、选择题1——5DAAAC6——10CDDCD二、填空题11、12、313、14、三、解答题15、试题解析：（1）利用二倍角公式、两角和公式和辅助角公式将函数化简，；（2）函数f（x）的增区间是16、【答案】(1);(2).试题解析：（1）由题意可得：，因为相邻量对称轴间的距离为，所以，，因为函数为奇函数，所以，，，因为，所以，函数∵∴要使单调减，需满足，，所以函数的减区间为；（2）由题意可得：∵，∴∴，∴即函数的值域为.17、【答案】（1

5、）；（2）.试题解析：（1）由正弦定理得：，即，∴，∵，∴，则，∵，∴由正弦定理得：（2）∵的面积为，∴，得，∵，∴，∴，即，∵，∴.18、解析】（1）由题意，得的定义域为，.，∴、随的变化情况如下表：0单调递减极小值单调递增所以.在上恒成立，∴.（2）函数在上有零点，等价于方程在上有解.化简，得.设.则，，、随的变化情况如下表:13单调递增单调递减单调递增且，，，.作出在上的大致图象（如图所示）.所以，当时，在上有解.故实数的取值范围是.