2019-2020年高二上学期第一学段模块考试数学文试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一学段模块考试数学文试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是（）A.若方程有实根，则B.若方程有实根，则C.若方程没有实根，则D.若方程没有实根，则2.某工厂生产三种不同型号的产品，产品的数量之比为，现在用分层抽样的方法抽出容量为的样本，样本中型号产品有15件，那么样本容量为（）A.B.C.D.3.设，命题，命题，则命题是命题的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分

2、又不必要条件4.有一个袋子中装有标注数字的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为5的概率是（）A.B.C.D.5.已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的（）A.若∥则B.若∥,则∥C.若∥，，则D.若则∥6.如图是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中)，现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，中位数分别为，则有(　　)A.，B.，C．，D．，7.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个

3、小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量160，则中间一组的频数为()A.0.2B.0.25C.32D.408.已知椭圆的两个焦点分别是，是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．射线D．直线9.正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为（）A.B.C.D.10.已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，设线段的中点为，若，该椭圆离心率的取值范围为（）A.B.C.D.第II卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题纸的相应位置上）11．

4、如果执行右边的框图，输入，则输出的数等于.12.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为　　　　.13.椭圆的离心率为，则的值为________．14.已知“命题”是真命题，则的取值范围为__________.15.给出下列命题：①如果数据的平均数为，标准差为，则：数据的平均数和标准差分别是和；②“，均有”的否定；③“直线，则”或“直线，则”；④“”是“”的充要条件．其中真命题的序号为__________________.三、解答题

5、（本大题共6小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)设命题：函数在上是增函数，命题：曲线与轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求的取值范围.17．(本小题满分12分)为了解某校今年高二年级女生的身体素质状况，从该校高二年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试.把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在9米到11米之间．（I）求实数的值及参加“掷铅球”项目测试的人数；（II）若从此次测试成绩最好的和最差的这两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的

6、测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．18．(本小题满分12分)已知为实数且，,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19．(本小题满分12分)已知分别为椭圆的左、右两个焦点，一条直线经过点，且与椭圆交于两点,且的周长为8.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线的倾斜角为，求的值.20．(本小题满分13分)如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点分别是的中点，，且交于点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面.21．(本小题满分14分)已知焦点在轴上的椭圆，焦距为，长轴长为．（I）求椭圆的标准方程；（II）过点作两条互相垂直的射线

7、，与椭圆交于，两点，证明：点到直线的距离为定值，并求出这个定值．附加题（本题满分10分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．答案一、选择题DCADB,BCACA二、填空题11.12.13.14.15.①③三．解答题16.因为函数y=kx+1在R上是增函数，所以，又因为曲线与x轴交于不同的两点，所以，解得或，因为是假命题，是真命题，所以命题p，q一真一假，①若p真q假，则所以

8、；②若p假q真，则所以．故实数的取值范围是．17.（Ⅰ）由题意可知解得所以此次测试总人数为．答：此次参加“掷铅球”的项目测试的人数为40人．(Ⅱ)设从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名