2019-2020年高中数学 1.3.1推出与充分条件、必要条件练习 新人教B版选修2-1

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1、2019-2020年高中数学1.3.1推出与充分条件、必要条件练习新人教B版选修2-1一、选择题1．(xx·湖南文，3)设x∈R，则“x>1”是“x3>1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　C[解析]　由题根据命题的关系即可得到所给两个命题的关系；由题易知“x>1”可以推得“x3>1”，“x3>1”可以得到“x>1”，所以“x>1”是“x3>1”的充要条件，故选C.2．“x＝2kx＋(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

2、充分条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　因为tan(2kπ＋)＝tan＝1，所以是充分条件；但反之不成立，如：tan＝1，但≠2kπ＋(k∈Z)．3．“a＝1”是“函数f(x)＝

3、x－a

4、在区间[2，＋∞)上为增函数”的(　　)A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　由题意知，函数f(x)＝，函数f(x)在[a，＋∞)上单调递增．当a＝1时，函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数，当然在[2，＋∞)上为增函数，反之不成立，故选A.4．f(x)，g(x)是定

5、义在R上的函数，h(x)＝f(x)＋g(x)，则“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的(　　)A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　若f(x)，g(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)，g(－x)＝g(x)，故h(－x)＝f(－x)＋g(－x)＝f(x)＋g(x)＝h(x)．又∵f(x)，g(x)的定义域是R.∴h(x)是偶函数．∴f(x)，g(x)是偶函数⇒h(x)是偶函数．令f(x)＝x，g(x)＝x2－x，则h(x)＝f(x)＋g(x)＝x

6、2是偶函数．而f(x)，g(x)不是偶函数，∴h(x)是偶函数f(x)，g(x)是偶函数．5．“x＜0”是ln(x＋1)＜0的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　本题考查对数函数的性质，充分必要条件．ln(x＋1)<0＝ln1，∴0

7、不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　本题考查了充要条件的判断．当a＝3时，A＝{1,3}，故A⊆B，若A⊆B，则a＝2或a＝3，故为充分而不必要条件．二、填空题7．p：x＝x2，q：3－2x＝x2，则p是q的________条件．[答案]　既不充分又不必要条件[解析]　由xx＝x2可得x＝0或1，而3－2x＝x2可得1或－3，∴pq，qp，∴p是q的非充分非必要条件．8．函数y＝x2＋bx＋c，x∈[0，＋∞)是单调函数的充要条件为________．[答案]　b≥0[解析]　对称轴为x＝

8、－，要使y＝x2＋bx＋c在x∈[0，＋∞)上单调，只需满足－≤0，即b≥0.三、解答题9．已知条件p：A＝{x

9、2a≤x≤a2＋1}，条件q：B＝{x

10、x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若条件p是条件q的充分条件，求实数a的取值范围．[解析]　A＝{x

11、2a≤x≤a2＋1}，B＝{x

12、(x－2)[x－(3a＋1)]≤0}．①当a≥时，B＝{x

13、2≤x≤3a＋1}；②当a<时，B＝{x

14、3a＋1≤x≤2}．因为p是q的充分条件，所以A⊆B，于是有解得1≤a≤3.或解得a＝－1.故a的取值范围是{a

15、1≤a≤3或a

16、＝－1}.一、选择题1．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　∵x≥2且y≥2，∴x2＋y2≥4，反之不成立，例如当x≤－2且y≤－2时，x2＋y2≥4亦成立．2．(xx·安徽理，3)设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　由q：2x>20，解得x>0，易知，p能推出q，但q不能推出p，

17、故p是q成立的充分不必要条件，选A.3．设命题甲为命题乙为那么甲是乙的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　根据不等式的性质知，由乙可推得甲，反之不成立，如x＝y＝满足甲，但不满足乙，所以甲是乙的必要不充分条件．4．一次函数y＝－x＋的图象