九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法（6）学案苏科版

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1、课题：1.2　一元二次方程的解法（6）学习目标:1.会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；2.能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性．学习重点：会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法．学习过程：一.【情景创设】把下列各式因式分解.（1）x2－4x（2）x＋3－x（x＋3）（3）（2x－1）2－x2二.【问题探究】问题1：如何解方程：x2－4x=0？归纳：这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．如果一个一元二次方程的一边为0，另一边能分解成两个一次因式的乘积，

2、那么这样的一元二次方程就可用因式分解法来求解．问题2：解下列方程：（1）x2＝4x；（2）x＋3－x(x＋3)＝0．（3）(2x－1)2－x2＝0（4）9x2+6x+1=0练一练：用因式分解法解下列方程:(1)(2)(3)(4)总结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:(1)将方程的右边化为0;(2)将方程的左边分解为______________;(3)令每个因式分别为0,得到两个___________;(4)解这两个____________________,它们的解就是原方程的解.三.【变式拓展】问题3：解方程：(x＋2)2＝

3、4（x＋2）．解法1：原方程可变形为解法2：原方程两边都除以（x＋2），得(x＋2)2－4(x＋2)＝0，x＋2＝4．(x＋2)(x－2)＝0．所以x＝2．x＋2＝0或x－2＝0．所以x1＝－2，x２＝2．哪种解法正确？你是怎样思考的？四.【总结提升】通过这节课的学习，你有什么收获呢？五.【课堂反馈】姓名：六.【课后作业】（选做题）