2019-2020年高三上学期期末（一诊）考试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末（一诊）考试数学文试题含答案考试说明：1.考试时间：120分钟2.试题总分：150分3.试卷页数：4页一．选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分）1.已知集合，，则=（）A.B.C.D.2.下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A.B.C.D3.下列命题中，真命题是（）A.存在B.C.若D4.如图是xx某中学招聘新教师面试环节中，七位评委为某应聘者打出的分数的茎叶图统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次是（）A.85、84B.84、85

2、C.86、84D.84、865.已知某几何体的三视图（单位:cm）如图所示，则此几何体的体积是（）6.已知向量的夹角为，且，则（）A.B.2C.D.7.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）8.设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期是，则以下结论正确的是（）A.的对称中心过点B.在上是增函数C.的一个对称中心是C.的最大值是A9.已知实数，满足，则的最小值为（）A.B.C.D.10.已知在圆上，（为钝角），（）A.B.C.D.二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知复数，则12.已知实数x,

3、y满足约束条件，则的最小值为13.已知等差数列的公差，若，则14.点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为15.已知双曲线的左右焦点分别为,，点在其左支上，且满足，，则三．解答题（本大题共6大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分）已知数列是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（Ⅰ）求数列及前项和；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及前项和.17.（本小题满分13分）已知向量，设函数（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，角的对边分别为，且满足，

4、，求的值.18.（本小题满分13分）如图，四棱锥中，底面是菱形，，，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上.（Ⅰ）求证：平面PBE；（Ⅱ）若，试求的值19.（本小题满分12分）随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式。在“xx天猫双十一网购狂欢节”活动中，某商家在网上新推出A，B，C，D四款商品，进行限时促销活动，规定每位促销会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价。以下为四种商品销售情况的条形图和用分层抽样法选取100份评价的统计表。好评中评差评A款80%15%5%B款88%12%0C80%10%10款D款

5、84%8%8（Ⅰ）若会员甲选择的是A款产品，求甲的评价被选中的概率；（Ⅱ）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这两位中至少有一位购买的是C款产品的概率。20.（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（Ⅱ）讨论函数零点的个数.21.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为F，点P在椭圆上，且轴，椭圆C的离心率为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若，是椭圆上不同的两点，轴，圆E过F，，三点，且椭圆上任意一点都不在圆E内，求圆E的方程.