2019-2020年高一第二学期期末模拟考试数学试题

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1、2019-2020年高一第二学期期末模拟考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．的

2、值是A．B．C．D．2．国务院2009年4月6日发布新医改意见，从今年起，中国逐步向城乡居民统一提供疾病预防控制、妇幼保健、健康教育等基本卫生服务.我市某医院积极响应新的医改方案，从该院120名男医生，180名女医生中，抽调部分医生成立一支医疗小分队，支援农村医疗卫生事业，由于名额限制在15人，则按照分层抽样的方法所抽取的男医生人数应为A．6B．9C．12D．183．若与共线且方向相同，则实数x的值为A．2B．－2C．D．04．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上用数字1～5进行了标记，投掷100次，记录下落在桌面上的

3、数字，得到如下频数表：落在桌面的数字12345频数3218151322如果他再投掷一次，则落在桌面的数字不小于4的概率大约是A．0.22B．0.35C．0.65D．0.785．已知，则A．9B．10C．D．6．下列函数的图象与右图中曲线一致的是A．B．C．D．7．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝40，那么判断框中应填入A．B．C．D．8．五四青年节歌咏比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如右，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．，B．，C．，D．，9．如图，设是一个任意角，它的终边

4、与单位圆交于点，我们把叫做的正割，记作；把叫做的余割，记作.则=A.B.C.D.10．已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，函数，，则下列性质正确的是A．函数的最小正周期为B．函数为奇函数C．函数在递减D．函数的最大值为2第II卷（非选择题共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．已知，，与的夹角为120°，计算.12．已知，则.13．改革开放30年以来，我国高等教育事业迅速发展，对我省1990～xx年考大学升学百分比分城市、县镇、农村进行统计，将1990～xx年依次编号为0～10，回归分析之后得到

5、每年考入大学的百分比y与年份x的关系为：城市：；县镇：；农村：.根据以上回归直线方程，城市、县镇、农村三个组中，的大学入学率增长最快.按同样的增长速度，可预测xx年，农村考入大学的百分比为%.14．若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为．三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15．（9分）已知函数=.（1）求的定义域、值域；（2）讨论的周期性，奇偶性和单调性.16．（9分）已知向量，为非零向量，且.（1）求证：；（2）若，求与的夹角.17．（9分）甲、乙两位同学报名参加xx年

6、在广州举办的亚运会志愿者服务，两人条件相当，但名额只有一人.两人商量采用抛骰子比大小的方法决定谁去，每人将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，两次点数和较大的当选志愿者.甲先抛掷两次，第1次向上点数为3，第2次向上点数为4.（1）记乙第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，用表示先后抛掷两次的结果，试写出两次向上点数和与甲相同的所有可能结果.（2）求乙抛掷两次后，向上点数和与甲相同的概率？（3）求乙抛掷两次后，能决定乙当选志愿者的概率？18．（9分）已知函数.（1）用五点法画出它在

7、一个周期内的闭区间上的图象；（2）当时，函数的图象与x轴围成草垛型平面区域，为了估算该区域的面积，采用计算机随机模拟试验，先产生0～2之间的均匀随机数A，0～1之间的均匀随机数B，再判断是否成立.我们做xx次试验，得到1273次，由此试估算该草垛型平面区域的面积（结果保留两位小数）.19.（8分）已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．（1）求的值；（2）定义行列式运算，求行列式的值；（3）若函数()，求函数的最大值，并指出取到最大值时的值．中山市高一级xx9xx第二学期期末模拟考试数学科试卷答案一、选择题：DA

8、ABDBBCAD二、填空题：11．－10；12．；13．城市；10.2；14．2.三、解答题：15.解：（1）由，解得.……（2分）∴定义域.值域R.……（3分）（2）周期函数，周期.非奇非偶函数.……（6分）由，解得∴函数的单调递增区间为.……（9分）16.解：（1）证明：