2019-2020年高三上学期期末考试 数学（理）试题

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡上交。考试时间90分钟，满分100分。注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应

2、的位置，不能写在试题卷；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用涂改液、胶带、修正带。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。1.已知，其中为虚数单位，则A.-1B.1C.2D.3【答案】D【解析】由得，所以，所以，选D.2.设全集集合A.｛1，2，3，4，6｝B.｛1，2，3，4，5｝C.｛1，2，5｝D.｛1，2｝【答案】D【解析】,所以，所以选D.3.设为偶函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若为偶函数，则有,所以是为偶函数的充分而不必要

3、条件，选A.4.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是A.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛【答案】D【解析】由茎叶图可知，乙的数据集中在88左右，所以乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛，所以选D.5.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值和最大值分别为A.-6，11B.2，11C.-11，6D.-11，2【答案】A【解析】由得。做出可行域如图阴影部分，平移直线，由图象可知当直线经

4、过点C时，直线的截距最小，此时最大，当经过点时，直线的截距最大，此时最小。由得，即，又，把代入得，把代入得，所以函数的最小值和最大值分别为，选A.6.已知，则的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C.7.设a,b是不同的直线，是不同的平面，则下列命题：①若②若③若④若其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】①当时与可能相交，所以①错误。②中不一定成立。③中或，所以错误。④正确，所以正确的个数有1个，所以选B.8.已知偶函数在R上的任一取值都有导数，且，则曲线在处的切线的斜率为A.2B.-2C.1D.-1【答案】D【解析】由得可知函数的周

5、期为4，又函数为偶函数，所以，即函数的对称轴为，所以，所以函数在处的切线的斜率，选D.9.如果执行下面的程序框图，输出的S=110，则判断框处为A.?B.？C.？D.?【答案】C【解析】由程序可知该程序是计算，由得，则当时，不满足条件，所以条件为，选C.10.函数的图象大致是【答案】C【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除B.当时，，排除D.,由，得，所以函数的极值有很多个，所以选C.11.把5张座位编号为1，2，3，4，5的电影票发给3个人，每人至少1张，最多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是A.360B.60C.54D.18【答案

6、】D【解析】5张电影票分3份，两张连续，则有1-23-45；12-3-45；12-34-5三种分发，然后发给三个人，有种，所以不同的分法有。12.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点为坐标原点，若,则双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】D【解析】抛物线的焦点坐标为，准线方程为。圆的半径为，因为，所以是的中点，又是切点，所以,连结，则,且，所以，则，过P做准线的垂线,则,所以，在直角三角形中，,即，所以，即，整理得，即，解得，所以，即，所以，选D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题4个小题，每小题4分，满分16分。13.若函数，

7、则a的值是.【答案】2【解析】当，。因为，所以，所以。14.等比数列，，前项和为.【答案】【解析】在等比数列中，，所以。15.已知函数，则的最小值为.【答案】1【解析】，因为，所以，所以，即，所以，即，所以的最小值为1.16.研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2），解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为.【答案】【解析】关于的不等式的解集为，用替换，不等式可化为，，因为，所以或，即不等式的解集为。三、解答题：本大题共6个小题，共74分。请把解答题答在答题卡限定的区域内，解

8、答应写出文