2019-2020年高三上学期期末考试数学（理）试题

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学（理）试题本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间l20分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，则CuP等于A．[B.()C．(0,+∞)D．(-∞，0][，+∞)2．命题“”的否定是A．

2、B．C．D．3．函数的图象关于x轴对称的图象大致是4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．5.已知函数，则a的取值范围是A．(-6，-4)B．(-4，0)C．(-4，4)D．(0，)6．若是等差数列{}的前n项和，且，则的值为A．44B．22C．D．887．已知圆上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为A．9B．3C．2D．28．已知关于x,y的不等式组，所表示的平面区域的面积为l6，则k的值为A．-lB．0C．1D．39．函数(e为自然对数的底数)在区间[-1，1]上的最大值是A．B．1C．e+1D．e-110．已知点P是抛物线上一点，

3、设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线的距离是d2，则dl+d2的最小值是A.B.C.D．311、偶函数满足，且在x∈[0，1]时,，则关于x的方程，在x∈[0，3]上解的个数是A．1B．2C.3D.412．如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p(x，y)．若初始位置为P0(，)，当秒针从P0(注此时t=0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1．将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每

4、小题4分，共16分．13．已知向量a，b满足

5、a

6、=2，

7、b

8、=1，a与b的夹角为600，则

9、a-2b

10、等于.14．小明爸爸开车以80km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里向外观察，在点A处望见电视塔P在北偏东300方向上，15分钟后到点B处望见电视塔在北偏东750方向上，则汽车在点B时与电视塔P的距离是km．15．已知双曲线的离心率为，焦距为2c，且2a2=3c，双曲线上一点P满足,则．16．设m、n,是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，①若m⊥n,m⊥，，则；②若；③若；④若.其中正确命题的序号是(把所有正确命题的序号都写上)．三、解答题

11、：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知函数(I)化简函数的解析式，并求其定义域和单调区间；(Ⅱ)若，求的值．18．(本小题满分12分)如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．(I)求证：AF//平面BDE；(Ⅱ)求二面角B-DE-C的余弦值．19．(本小题满分12分)设等比数列{}的前n项和为，已知(I)求数列{}的通项公式；(Ⅱ)在与之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列{}的前n项和．20．(本小题满分12分)某工厂

12、生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为戈元：其中x是该厂生产这种产品的总件数．(I)把每件产品的成本费p(x)(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；(Ⅱ)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为Q(x)(元)，且Q(x)=1240-．试问生产多少件产品，总利润最高?并求出最高总利润．(总利润=总销售额-总的成本)21．(本小题满分12分)如图，椭圆G的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆F：的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点．已知

13、椭圆G与直线l：相交于A、B两点．(I)求椭圆的方程；(Ⅱ)求AOB面积的最大值．22．(本小题满分l4分)已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足其中为常数，．设函数.(I)求实数a的值；(Ⅱ)若函数无极值点，其导函数有零点，求m的值；(Ш)求函数在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．