2018-2019高二数学下学期第一次月考试题 文

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1、xx-2019高二数学下学期第一次月考试题文本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。一、选择题（每小题5分，共60分）1．直线的参数方程为(t为参数),则直线与坐标轴的交点分别为(   )A．B．C．D．2．将点的直角坐标化成极坐标为（）A．B．C．D．3．在

2、同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是(   )　　A．B．C．D．4.直线(t为参数)和圆交于A，B两点，则AB的中点坐标为(　　)A.B.C.D.5.在极坐标系中，已知点A,B，O，则△ABO为(　　)A．正三角形B．直角三角形C．等腰锐角三角形D．等腰直角三角形6．已知曲线的参数方程为则它的普通方程是(　　)A．B．C．D．7．椭圆的离心率是(　　)A．B．C．D．8．在极坐标系中，点到直线的距离为（　　）A．4B．3C．2D．19．在极坐标系中，曲线关于(　　)A．直线θ＝轴对称B．直线θ＝轴对称C．点中心对

3、称D．极点中心对称10.极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)和参数方程所表示的图形分别是(　　)A.直线、射线和圆B.圆、射线和双曲线C.两直线和椭圆D.圆和抛物线11．极坐标方程与的图形是(　)12.已知直线的参数方程为，椭圆C的参数方程为且它们总有公共点．则的取值范围是(　　)A.B.C.D.第II卷二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.参数方程表示的曲线的普通方程是_________14.直线的参数方程为为参数），圆的参数方程为为参数），则直线被圆截得的弦长_________15.双曲线

4、，那么它的两条渐近线所成的锐角是__________16.在直角坐标系中，椭圆C的参数方程为．在极坐标系中，直线的极坐标方程为，若直线与x轴、y轴的交点分别是椭圆C的右焦点、短轴端点，则=__________.三.解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在极坐标系中，直线l的方程为ρsin(θ＋)＝2，求极点在直线l上的射影的极坐标.18.(本小题满分12分)已知直线l：(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.(1)将曲线C

5、的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线C的交点为A，B，求

6、MA

7、·

8、MB

9、和

10、MA

11、+

12、MB

13、的值．19．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数，直线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，求的面积．20.（本小题满分12分）．在直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为，直线的极坐标方程为(1

14、)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)求曲线C上的点到直线的最大距离．21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）高二数学（文）一、选择题123456789101112BDBDDBADBBBA二、填空题13141516_y2＝x＋1(－1≤x≤1)_32三、解答题17、把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，得x＋y－4＝0，———3分过极点且与l垂直的直线方程为y＝x.————————5分由得射影的直角坐标为(1，)，——————————8分将其化成极坐标为(2，)．————————————————

15、—————10分故极点在直线l上的射影的极坐标为(2，)．18、(1)ρ＝2cosθ等价于ρ2＝2ρcosθ①.将ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x代入①，————2分即得曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0.　②————————————5分将代入②，得t2＋5t＋18＝0————————————.7分设这个方程的两个实数根分别为t1，t2，(同号)———.9分则由参数t的几何意义即知，

16、MA

17、·

18、MB

19、＝

20、t1t2

21、＝18

22、MA

23、+

24、MB

25、=——.12分19、（1）将曲线的参数方程化为普通方程为，（2分）由，可得

26、，即．（4分）故曲线的极坐标方程为．（5分）（2）将直线的参数方程代入曲线的普通方程可得，（7分）设，两点对应的参数分别为，则，，（8分）则．（10分）因为点到直线的距离，（11分）所以．（12分）20、⑴由得，∴(2分）由得（4分）⑵在上任取一点，（6分）则点到直线的距离为≤．（10分）∴当－1，即时，（11分）.（12分）21