2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题理(III)

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1、2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题理(III)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.在△ABC中，，，A=120°，则B等于()A.30°B.60°C.150°D.30°或150°2.已知非零向量满足，且，则的夹角为（　　）A．B．C．D．3.下列各式中，值为的是（　　）A．B．C．D．4.将函数的图象向左平移后得到函数，则具有性质（　　）A．最大值为，图象关于直线对称B．周期为，图象关于对称C．在上单调递增，为偶函数D．在上单调递增，为奇函数5.已知A（3，0），B（

2、0，3），C（cosα，sinα），若，则的值为（　　）A．B．C．D．6.已知等差数列{an}与等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，则()(A)    (B)       (C)     (D)7.函数的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（xx）+f（xx）的值为（　　）A．2+B．C．D．08.已知数列中，，，为其前项和，则的值为（）A.57B.61C.62D.639.等比数列{an}各项为正，a3，a5，﹣a4成等差数列．Sn为{an}的前n项和，则=（　　）A．2B．C

3、．D．10.已知数列{an}满足：a1=2，，则=（　　）A．101B．122C．145D．17011.已知首项为正数的等差数列｛an｝满足:.则使成立的最大自然数n是(    ) A.4009       B.4010      C.4011         D.401212.已知数列中，且单调递增，则的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.等差数列{an}中，，则　　．14.已知中，,.15.已知数列是递增的等比数列，，则数列的前n项和等于_____

4、_16.中，、、成等差数列，∠B=30°，=，那么b=.三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题至第22题每题12分。共计70分）17.（Ⅰ）已知在求；（Ⅱ）已知向量且向量与向量平行，求的值18.已知数列是一个等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和的最大值及相应的n的值.19.在△中，角的对边分别为，且，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求边的长和△的面积.20.已知数列和满足，，()，（）.（Ⅰ）求与；（Ⅱ）记数列的前项和为，求.21.已知数列中，，，数列中，，其中.（Ⅰ）求证：

5、数列是等差数列；（Ⅱ）设是数列的前项和，求.22.已知函数（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并证明；（Ⅱ）若对于x∈[2，4]，恒有成立，求m的取值范围．试卷答案ACCDBCCACCBB13.3814.715.16.17.（I）；（II）．试题分析：（I）根据题设条件，先求出的值，在利用向量的化简，即可代入求解得到结果；（II）根据向量共线，得到，即可求解的值．试题解析：（Ⅰ）因为，的夹角为，所以=.2分则.5分（Ⅱ）因为，所以，8分则10分考点：向量的运算与向量共线的应用．18.19.（1）∵，由正弦定理得

6、--------------------2分∴-------------------------------------------------------------------4分∵，，∴，----------------------------------------------5分∴．----------------------------------------------------------------------6分（2）∵，由余弦定理得：----------------------

7、----------------------8分，--------------------------------------------------------9分∴.--------------------------------------------------------------------10分∴．-------------------------------------12分20.(1)；(2)．试题分析：(1)利用公式直接计算可知数列的通项公式，通过作差可知，进而可得；(2)通过（

8、1）可知，即可利用错位相加法计算数列的和.试题解析：（1）由，，得：.考点：数列的递推关系式；数列的求和.21.(1)证明见解析；(2)．考点：等差数列的概念；数列求和.22.【解答】解：（1）因为＞解得x＞1或x＜﹣1，所以函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），函数f（x）为奇函数，证明如下：由（I）知函数f（x）的定义域关于原点对称，又因为f（﹣x）=loga=loga=loga（）﹣1=﹣loga=﹣f（x），所以函数f（x）为奇函数