2019-2020年高一数学下学期期中试题无答案(V)

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1、2019-2020年高一数学下学期期中试题无答案(V)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应位置）1、若tan=2，则tanα=▲.2、不等式2x2－x－1>0的解集是▲.3、计算：的值为▲.4、若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是▲.5、在△ABC中，若＝＝，则△ABC的形状是▲.6、已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和．若a1＋a＝－3，S5＝10，则a9的值是▲.7、在等比数列中，，则=▲.8、已知数列{an}的通项公式an＝，则该数列的前▲

2、项之和等于9.9、已知，，则▲.10、如图，为测得河岸上塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是▲______m.11、在斜三角形ABC中，sinA＝－cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－，则角A的值为▲.12、在△ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若，则的最小值为▲________.13、已知正数，满足，则的最小值为▲．14、已知等比数列{an}的

3、首项为，公比为－，其前n项和为Sn.若N≤Sn－≤M对n∈N*恒成立，则M－N的最小值为▲.二、解答题（本大题共6题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、(本题满分14分)已知0<β<<α<π，cos=，sin=，求sin(α+β)的值.16、(本题满分14分)已知关于x的不等式ax2-3x+6>4的解集为{x

4、x<1或x>b}.(1)求a，b的值；（2）讨论关于x的不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集。17、(本题满分14分)在△ABC中，内角A，B，C所对的

5、边分别为a，b，c.已知asin2B＝bsinA.(1)求B；(2)若cosA＝，求sinC的值．18、(本题满分16分)在等比数列中，且，又的等比中项为2，（1）求的通项公式（2）设的前n项和为，求当最大时的n19、(本题满分16分)某居民小区有一直角梯形绿化区，其中，km，km．现过边界上的点处铺设一条直的喷洒水管，将绿地分成面积相等的两部分．（1）如图①，若为的中点，在边界上，求喷洒水管的长度；ABCD（第18题图①）EF（2）如图②，若在边界上，求喷洒水管的最短长度．ABCD（第18题图

6、②）EF20、(本题满分16分)已知数列{an}的前n项和为,且对一切正整数n都有，（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在实数a，使不等式对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由