2019-2020年高一数学下学期期初考试试题理(I)

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1、2019-2020年高一数学下学期期初考试试题理(I)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的).1．在空间直角坐标系中，点，，则两点间的距离为()A.B.5C.D.252．已知全集，集合，，则()A.B.C.D.3．在空间，下列命题中正确的是()A.没有公共点的两条直线平行B.与同一直线垂直的两条直线平行C.平行于同一直线的两条直线平行D.已知直线不在平面内，则直线平面4．不论m为何实数，直线恒过定点()A.B.C.D.5．若两直线与平

2、行，则它们之间的距离为()A.B.C.D.6．已知一个圆柱的底面半径和高分别为和，，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是()A.B.C.D.7．过圆上一点的圆的切线方程为()A.B.C.D.8．已知，则m、n、p的大小关系为()A.nmpB.npmC.pnmD.mpn9．三棱锥的高为3，侧棱长均相等且为，底面是等边三角形，则这个三棱锥的体积为()A.B.C.D.10．已知函数＋的最大值为M，最小值为m，则的值为()A.B.C.D.11．面积为的正六边形的

3、六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为，记球的体积为，球的表面积为，则的值是()A.2B.1C.D.12．定义域为的偶函数满足对任意，有，且当时，，若函数，(且)，在上至少有三个零点，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分).13．直线交x、y轴于A、B两点，试在直线上求一点P，使最小，则P点的坐标是.14．某几何体的三视图如右图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是.15．

4、若圆与圆外切，则最大值为.16．已知点是直线上一动点，PA，PB是圆的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为.三、解答题(本题共6道题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17．(本题满分10分)已知全集，集合，，.(1)求，；(2)若，求实数的取值范围.18．(本题满分12分)已知函数(，且，)的图像经过点.(1)求的值；(2)设函数，确定函数的奇偶性；(3)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值集合.19．(本题满分12分)已知以点为圆心的圆与直线相切

5、，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．(1)求圆的方程；(2)当时，求直线的方程.20．(本题满分12分)如图，在四棱锥中，底面，，，⊥，，分别是，的中点．(1)证明：平面；(2)证明：⊥平面．21．(本题满分12分)如图，四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，且，过棱的中点作交于点，连接，，，.(1)求证：平面平面；(2)求三棱锥的体积.22．(本题满分12分)在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点)，求证：的面积为定值；(2)设直线与圆交于

6、不同的两点，且，求圆的方程；(3)设直线与(2)中所求圆交于点、，为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，且，在直线异侧，求证：直线过定点，并求出定点坐标．一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．B2．A3．C4．D5．A6．A7．D8．B9．D10．C11．B12．C二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分).13．(0,0)14．15．16.2三、解答题(本题共6道题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17．(本题满分10分)(1)-------

7、--------2分,-----------------------4分(2)---------------5分当时解得--------------6分当时解得：-----------9分综上所述：-------------10分18．(本题满分12分)(1)由已知，，则，解得---------------2分(2)由(1)知，---------------3分由题设，，显然的定义域为，---------------4分又，---------------6分所以为奇函数.-------------

8、--7分(2)设，则当时，恒成立，所以，因为在上为减函数，则当时，.而最小值取不到，所以，，得，所以的取值集合是.---------------12分(注：第(2)问结果不含等号，扣1分；不写成区间或集合，扣1分)19．(本题满分12分)(1)设圆的半径为，∵圆与直线相切，∴，∴圆的方程为.---------------4分(2)当直线与轴垂直时，易知直线的方程为，此时有，则直线符合题意；---------------6分当直线与轴不垂直时，设直线的斜率为，则直线的方程为，即，--