2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题 (I)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题(I)时间：120分钟满分：150分一、选择题（共12题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1.已知为全体实数，集合，则集合(　　)A.B.C.D.2.若直线和直线平行，则的值为(　　)A.1B.-2C.1或-2D.3.已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是(　　)A.若则B.若则C.D.若则4.执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(　　)A.5B.4C.3D.25.已知定点,为坐标原点，以为直径的圆的方程是(　　)A.B.C.D.

2、6.函数的定义域为(　　)A.B.C.D.7.运行下面的程序时，while循环语句的执行次数是(　　)N=0A.3B.4C.15D.25WhileN<20N=N+1N=N*NEndN8.若直线经过点,且在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是(　　)A.B.C.D.9.若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为(　　)A.B.C.D.10.下列大小关系正确的是(　　)A.0.43＜30.4＜log40.3B.0.43＜log40.3＜30.4C.log40.3＜0.43＜30.4D.log40.3＜30.4＜0.4311.利用“长方

3、体中，四面体”的特点，求得四面体(其中)的外接球的表面积为(　　)A.B.C.D.12.已知圆O：x2＋y2－4＝0，圆C：x2＋y2＋2x－15＝0，若圆O的切线l交圆C于A，B两点，则△OAB面积的取值范围是(　　)A.[2，2]B.[2，8]C.[2，2]D.[2，8]第II卷一、填空题（共4题，每小题5分，共20分）13.用更相减损术求和的最大公约数时，需做减法运算的次数是_______________14.已知直线和直线互相垂直，则实数的值为_______15.已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2都有<0成立，则实数a的取值

4、范围为16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为三、解答题（共6题，共70分）17.（10分）三角形ABC的三个顶点A（－3，0）、B（2，1）、C（－2，3），求：（1）BC边上中线AD所在直线的方程；（2）BC边的垂直平分线DE的方程．18.（12分）如图C,D是以AB为直径的圆上的两点，,F是AB上的一点，且,将圆沿AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知.（1）求证：AD平面BCE；（2）求证AD∥平面CEF；（3）求三棱锥A-CFD的体积.19.（12分）经市场调查，某种小家电在过去50天的销售量（台）和价格（元）

5、均为销售时间（天）的函数，且销售量近似地满足前30天价格为后20天价格为（I）写出该种商品的日销售额S（元）与时间的函数关系；（II）求日销售额S（元）的最大值.20.（12分）如图，在直四棱柱中，已知.(1)求证(2)设是21.（12分）已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[0，3]上有最大值4和最小值0．设.（1）求a、b的值；（2）若不等式在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；22.（12分）在平面直角坐标系中，已知圆C的方程为，点M.（1）求过点M且与圆C相切的直线方程；（2）过点M任作一条直线与圆C交于

6、A,B两点，圆C与x轴正半轴的交点为P，求证：直线PA与PB的斜率之和为定值.xx——xx下学期期初考试高一数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案AADDCBABCCBA备注：12题、【答案】　A【解析】：S△OAB＝

7、AB

8、·2＝

9、AB

10、，设C到AB的距离为d，则

11、AB

12、＝2，又d∈[1,3]，7≤42－d2≤15，所以S△OAB＝

13、AB

14、∈[2，2]．二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）13、414、15、16、24备注：15题：∵对任意的实数x1≠x2都有<0成立，∴当x1f(x2)，可

15、得函数f(x)是定义在R上的减函数，因此，①当x≥2时，函数f(x)＝(a－2)x为一次函数且为减函数，有a<2…(*)；②当x<2时，f(x)＝－1也是减函数．同时，还需满足：2(a－2)≤－1，解之得a≤，再结合(*)可得实数a的取值范围是：16题：由俯视图可以判断该几何体的底面为直角三角形，由主视图和左视图可以判断该几何体是由直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱)截取得到的.在长方体中分析还原，如图(1)所示，故该几何体的直观图如图(2)所示.在图(1)中，V棱柱ABC－A1B1C1＝S△ABC·AA1＝×4×3×5＝30，V棱锥P－A1B1

16、C1＝S△A1B1C1·PB1＝××4×3×3＝6.故几何体ABC－PA1C1的体积为30－6＝24..三、解答题（共6题，共70分）17、解：（1）线段BC中点D