2019-2020年高一数学下学期期初考试试题理

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1、2019-2020年高一数学下学期期初考试试题理xx.03本试卷共2面，21小题，满分150分。考试用时150分钟。一．选择题（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，满分60分）1.化简的值是（）A．B．C．D．2.若三点A（2，2），B，C（0，4）共线，则的值等于（）A．-2B．0C．2D．43.下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D过任两不同的点的直线都可以用方程来表示4.已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是（）A．B．C．D．5.若两平行直线：与：之间的距离是，则（）A．

2、B．C．0D．6.已知，则的值是（）A．B．C．D．7.的值（）A．等于0B．大于0C．小于0D．不存在8．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过的定点是（）A．(2,3)B．(－2,3)C.D．(－2,0)9.已知点A（,0），B（0，2）．若直线l：与线段AB相交，则直线l倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知圆的方程为.设该圆过点（-1，4）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A．15B．30C．45D．6011.已知，则（）A.或0B.-或0C.D.12.已知点，直线将分别割为面积相等的两部分，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题

3、共4小题，每小题5分13.已知角的终边经过点，则的值为_______________.14.若直线和直线平行，则实数的值为.15.16.点是圆内定点，是这个圆上的两动点，若，求中点的轨迹方程为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）.17.（本小题满分12分）（1）已知角终边上一点，,求的值；（2）扇形AOB的周长为8cm，它的面积为3cm2，求圆心角的大小．18.（本小题满分12分）已知，计算：（1）（2）19.(本题满分12分)已知直线的方程为，（1）若直线与平行，且过点，求直线的方程；（2）若直线与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程.20.（本

4、小题满分10分）已知圆C与y轴相切,圆心C在直线上,且截直线的弦长为2,求圆C的方程．21.（本小题满分12分）已知圆经过点，圆的圆心在圆的内部，且直线被圆所截得的弦长为.点为圆上异于的任意一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点.（1）求圆的方程；（2）求证:为定值．22.（本小题满分12分）已知圆，直线过点，且，是直线上的动点，线段与圆的交点为点，是关于轴的对称点.（1）求直线的方程；（2）若在圆上存在点，使得，求的取值范围；（3）已知是圆上不同的两点，且，试证明直线的斜率为定值.高一数学试题答案一、选择题（1）B（2）D（3）D（4）D（5）A（6）C（7）C（8）B（9）C（10）B（1

5、1）A（12）B二、填空题（13）（14）0或7（15）（16）三、解答题17.解：（1）根据任意角的三角函数定义得，，解得由正切函数的定义得，…………6分（2）由题意可得解得，或∴α＝＝或α＝＝6．…………12分18.解：（1）……6分（2）……12分19.解:（1）…………5分（2）…………12分20．解:∵圆心C在直线l1:x-3y=0上,∴可设圆心为C(3t,t).又∵圆C与y轴相切,∴圆的半径r=

6、3t

7、.…………4分∴,解得…………8分∴所求的圆的方程为或……………………10分21．解:（1）易知点在线段的中垂线上，故可设,圆的半径为．∵直线被圆所截得的弦长为，且到直线的距离,或

8、.又圆的圆心在圆的内部，,圆的方程.…………6分（2）证明:当直线的斜率不存在时,.当直线与直线的斜率存在时,设,直线的方程为,令得.直线的方程为,令得.,故为定值为…………12分22．解: