2019-2020年高一数学上学期第五次月考试题B卷 理

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1、2019-2020年高一数学上学期第五次月考试题B卷理一、选择题：（共15小题，每小题4分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2.（）A.0B.1C.2D.43.已知函数，则（）A.-7B.-2C.7D.274.已知直线PQ的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是()A．0B．C．－D．5．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左）视图可以为（）6．已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若，则

2、B．若，则C．若，则D．若，则7．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．8．若log2a＜0，＞1，则().A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＜0D．0＜a＜1，b＞09．函数的值域为（）A．B．C．D．10.已知,若,则（）A．B．C．D．11．三棱锥三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为，则该三棱锥的外接球体积为（）A．B．C．D．12.如果直线与直线平行，则的值为（）A．3B．－3C．5D．013.已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是(　　)A．1B．－1C．－2或－1D．－2

3、或114．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、15.设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.二．填空题：(共5小题，每小题4分，共20分。)16．圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为．17.已知则线段的垂直平分线的方程是.18.在三棱锥中，分别是的中点，若与所成的角是，那么为.19.函数在区间上的最大值为3，最小值为-1，则不等式的解集为________.20．已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是________．　三、解答题：

4、（本大题共6个小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）21．(本题满分10分)设直线的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；(2)若不经过第二象限，求实数a的取值范围．22．(本题满分12分)已知函数的定义域为，（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.23．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（1）求和平面所成的角的大小；（2）证明平面；（3）求二面角的正弦值24．(本题满分12分)设函数(1)当时，求函数的值域；(2)若

5、函数是(－∞，＋∞)上的减函数，求实数的取值范围．25.(本题满分12分)设函数，其中为常数（1）当时，求的值；（2）当时，关于的不等式恒成立，试求的取值范围；26.(本题满分12分)已知，且.（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性与单调性（直接写出结论，不需要证明）；（3）对于，当时，有，求的取值范围.高一数学理科第五次月考参考答案一．A卷：ACCCDCADCAABDBAB卷：BCCDDCACCABBDBA二.17.三、21．解（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴的截距为0，显然相等。，方程即为当直线不过原点时，由截

6、距存在且均不为0，得，即，，方程即为。综上，的方程为或。………………5分（2）将的方程化为，由题意得或，。综上可知a的取值范围是………………10分22．（1）由，解得或，………4分（2），所以当时，或当时，或，或或或………………12分23．(1）解：在四棱锥中，因底面，平面，故．又，，从而平面．故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角．在中，，故．所以和平面所成的角的大小为．……….4分（2）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故．CDCA,所以CD平面PAC,所以CDAE,AEPC,所以AE平面PCD,…….8分（3）过E

7、作EMPD,连结AM,则AMPD,所以∠AME即二面角的平面角，……9分设PA=,AE=在ABCD中所以AD=在中，，……….12分24．　(1)当a＝时，f(x)＝当x<1时，f(x)＝x2－3x是减函数，所以f(x)>f(1)＝－2，即x<1时，f(x)的值域是(－2，＋∞)．当x≥1时，f(x)＝x是减函数，所以f(x)≤f(1)＝0，即x≥1,f(x)的值域是(－∞，0]．于是函数f(x)的值域是(－∞，0]∪(－2，＋∞)＝R.………………6分(2)若函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则下列①②③三个条件

8、同时成立：①当x<1时，f(x)＝x2－(4a＋1)x－8a＋4是减函数，于是≥1，则a≥；②当x≥1时，f(x)＝logax是减函数，则0