2019-2020年高一数学上学期期考试题

《2019-2020年高一数学上学期期考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高一数学上学期期考试题注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、考号填写在答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．3．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）3．函数的零点所在的区间是（）4．在正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成角为（）5．已知函数（其中）的图像如图所示，则函数的图像是（）6．如图，网格纸上小

2、正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）16327.若直线与直线平行,则（）或或8．已知在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()9．已知定义在上的函数满足：，若，则（）32-110．设函数定义在实数集上，，且当时，则有( )11．设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）12．设是定义在上的偶函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立,则实数的最大值是()2第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若函数是幂函数，则实数的值是．14．已知两直线垂直，则．15.函数的定义域为．

3、16．三棱锥的顶点都在同一球面上，且，则该球的体积为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）设直线的方程为．若在两坐标轴上的截距相等，求的方程.18．（本小题满分12分）已知集合，或（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求的取值范围。19．（本小题满分12分）如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点到平面的距离．20．（本小题满分12分）尧盛机械生产厂生产某产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入（

4、万元）满足，假定生产的产品都能卖掉。(Ⅰ)写出利润函数的解析式（注：利润=销售收入-总成本）；(Ⅱ)试问该工厂生产多少台产品时，可使盈利最多?21．（本小题满分12分）已知函数（常数）是定义在上的奇函数，且.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）判断并用定义证明在上的单调性；（Ⅲ）解关于的不等式。22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）是否存在整数，使得关于的不等式的解集为？若存在，求出的值；若不存在，请高一上期数学期考答案1．D【解析】试题分析：根据集合并集的运算，可得，故选D．考点：集合的并集运算．2．C【解析】试题分析：在定义域上不具有

5、单调性；在定义域上是增函数；是非奇非偶函数；故选C.考点：单调性与奇偶性.3．B4．C【解析】试题分析：取的中点，连接交于点，则，且，所以四边形是平行四边形，所以，所以就是异面直线与所成角，而，所以，所以，故选C．5【解析】A试题分析：由图可知，所以为减函数，排除C，D，由于所以向下平移超过一个单位，故选A.考点：函数图象与性质.6．A7．C【解析】试题分析：由直线与直线平行，则，解得或，故选C.8．【解析】如图，取的中点，连接、、.依题意知三棱柱为正三棱柱，易得平面，故为与平面所成的角．设各棱长为，则，，从而，则．9．B【解析】试题分析：，，，.10．C【解析】由可知函

6、数关于直线对称，所以，且当时，函数单调递增，所以，即，即选C.11【解析】试题分析：先做出函数的图象，如图所示，当时，，此时函数关于对称，不妨设，则关于直线对称，故，且则，因为所以即.故选：B.12．C试题分析：由于是定义在上的偶函数,且当时,，，且在单调递增，，，即，可得，解得或，对任意的,不等式恒成立,即或，解得，故实数的最大值是．考点：奇偶性与单调性的综合，函数恒成立问题．13．214由两直线垂直可知系数满足15.（-1，1）16.【解析】试题分析：由题意是两个截面圆与的直径,所以是球的直径,球的半径为,所以球的体积为.17．当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截

7、距为0，当然相等．∴a＝2，方程即为3x＋y＝0.------------------3分当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，得＝a－2，即a＋1＝1，∴a＝0，方程即为x＋y＋2＝0.------------------10分综上，l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.18【解析】（1）当时，易得.∵或，∴.--------------------6分（2）若，即时，，满足.若，即时，要使，只需或，解得或.综上所述，的取值范围为或.---------------------------12分19．（1）证明见解析；（2