2019-2020年高一数学4月月考试题(VI)

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1、2019-2020年高一数学4月月考试题(VI)一、选择题1．计算的值为（）A.B.C.D.2．若，且为第四象限角，则的值等于（）A.B.C.D.3．点在轴上，它到点的距离是，则点的坐标是（）A.B.C.D.4．已知两点，则以线段为直径的圆的方程是（）A.B.C.D.5．已知，则的值为()A．B．C．D．6．记，那么（A）（B）（C）（D）7．已知角是第二象限角，且，则角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角8.已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定9．由直线上的一点向圆引

2、切线，则切线长的最小值为（）A.B.C.D.10．若圆始终平分圆的周长，则，应满足的关系（）A.B.C.D.11．圆上到直线的距离为的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12．曲线y＝1＋与直线y＝k（x－2）＋4有两个交点，则实数k的取值范围是A.B.C.D.二、填空题13．已知，且，则________．14．已知扇形的周长为，当扇形的圆心角为弧度时，它有最大的面积为___________．15．两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，则的值为.16．与直线x＋y－2＝0和圆x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小

3、的圆的标准方程是_________.三、解答题17．已知角的终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值.18．已知（1）求的值；（2）若是第三象限的角，化简三角式，并求值.19．已知圆，直线．（1）求证：对任意的，直线与圆恒有两个交点；（2）求直线被圆截得的线段的最短长度，及此时直线的方程．20．已知圆内有一点为过点且倾斜角为的弦．（1）当时，求弦的长；（2）当弦被平分时，圆经过点且与直线相切于点，求圆的标准方程．21．已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为坐标原点．（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的

4、方程.22.已知圆：，定点A在直线上，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．(1)若，求直线的方程；(2)经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值。1．D【解析】,故选.2．D【解析】因为，且为第四象限角，所以，所以．故选D．考点：由正弦值求正切值.3．C【解析】逐项代入检验考得选项C正确。考点：空间直角坐标系4．B【解析】依题意，两点的中点为，其到点的距离为，故圆的方程为.点睛：本题主要考查中点坐标公式，考查圆的标准方程.圆的一般方程为，标准方程为，这两个方程都有三个系数要待定，故要有个条件才可以求出圆的方程.本题中第一个条件是利用两

5、点求中点的坐标，得到圆心，再用两点间的距离公式得到半径，从而得到圆的方程.5．B【解析】，故选B．考点：三角函数求值问题.6．B【解析】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用.,所以．7．C【解析】试题分析：因为角是第二象限角，所以角是第一、三象限角，又，∴，所以角是第三象限角.故选C．考点：1、象限角；2、任意角的三角函数的定义．8．B【解析】点在圆外，，圆心到直线距离，直线与圆相交.故选B．考点：点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系．9．C【解析】试题分析：圆的圆心为，圆心到

6、直线的距离为，所以由勾股定理可知切线长的最小值为考点：直线与圆相切问题10．B【解析】由题意得两圆的公共弦经过圆的圆心，两圆的公共弦所在直线方程为，则.考点：圆与圆的位置关系.11．C【解析】本题考查圆的方程，几何性质，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式.圆化为标准方程得圆心为半径为圆心到直线到直线的距离为所以圆上到直线的距离为的点共有3个.故选C12．D【解析】由y＝1＋得x2＋（y－1）2＝4（y≥1），表示如图所示半圆．直线y＝k（x－2）＋4恒过点（2,4）．设A（－2,1），B（2,1），P（2,4）．直线MP与半圆相

7、切，直线MP的方程为，即，圆心到直线MP的距离为，解得，又kPA＝，∴.考点：直线与圆的位置关系.【答案】【解析】，又，且，所以故考点：利用诱导公式化简.14．【解析】设扇形的弧长和半径分别为和，所以，扇形的面积，整理得，当时，面积取得最大值，当时，，此时圆心角是．考点：扇形的弧长公式和面积公式.15．3【解析】由题意知，线段的中点在直线上，且，解得，又，所以，所以.考点：圆与圆的位置关系.16．（x－2）2＋（y－2）2＝2【解析】已知圆的标准方程为（x－6）2＋（y－6）2＝18，过圆心（6,6）且与直线x＋y－2＝0垂直的直线

8、的方程为x－y＝0.方程x－y＝0分别与x＋y－2＝0和已知圆的方程联立得交点坐标分别为（1,1）和（3,3）或（9，9）．由题意知所求圆在已知直线和已知圆之间，故所求圆的圆心为（2,2），半径为，即圆的标准方程为（x－2）2＋（y－