2019-2020年高一数学上学期期末统考试题

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1、2019-2020年高一数学上学期期末统考试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知集合，且，则A.B.C.D.2．化简所得结果是A.　　　　B.C．D.3.下列函数中，值域为(0,+)的是A.B.C.D.4.函数的定义域是A.B.C.D.5．若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则的值为A．0B.C．1D.6.函数y＝x－x的图像大致为ABCD7.设是的相反向量，则下列说法错误的是A．与的长度必相等B．∥C．与一定不相等D．+=8．已知函数f(x)＝ex－x2＋8x，则在下列区间中f(x)必有零点的是A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,

3、1)D．(1,2)9.为了得到的图像，只需要将A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位10.定义在上的奇函数,当时,则关于的函数的所有零点之和为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，满分100分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知sin＝，α∈，则tanα＝▲.12．已知函数f(x)＝2x＋2ax＋b，且f(1)＝，f(

4、2)＝.则实数=▲.13．=▲.14.已知函数▲.15．对于下列结论：①函数的图象可以由函数的图象平移得到；②函数与函数的图象关于轴对称；③方程的解集为；④函数为奇函数.其中正确的结论是▲（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题16.（本题共12分）已知集合A＝{x

5、2≤x≤8}，B＝{x

6、1

7、x>a}（1）求A∪B；（2）若A∩C≠，求a的取值范围．▲17.（本题共12分）已知.（1）化简；（2）若是第三象限角,且,求的值.▲18.（本题共12分）函数，其中＞0，＜的图象如图所示，（1

8、）求函数的解析式；（2）写出的最值及相应的的取值构成的集合.▲19.（本题共12分）已知函数，若存在使得，则称是函数的一个不动点，设二次函数。（1）当时，求函数的不动点；（2）若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围.▲20.（本题共13分）已知函数（其中为常数且）的图象经过点（1）求函数的解析式；（2）若对于任意的恒成立，求m的取值范围；（3）若，试用定义法证明在区间上单调递减.▲21.（本题共14分）设为实数，函数（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。▲遂宁市高中xx级第一学期教学水平监测

9、数学试题参考答案及评分意见一、选择题（5′×10=50′）题号12345678910答案CCBDDACBDA二、填空题（5×5=25分）11.12.-113.014.-215.①④三、解答题16.（本小题共12分）(1)…………6分（2）…………12分17.（本小题共12分）（1）…………5分（2）…………8分又第三象限…………12分18.（本小题共12分）（1）…………2分又…………4分…………6分（2），此时即：…………9分，此时即：…………12分19.（本小题共12分）（1）当时，由，得所以函数的不动点为

10、…………5分（2）因为对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，所以对于任意实数，方程恒有两个不相等的实数根。即方程恒有两个不相等的实数根…………6分所以…………8分即对于任意实数不等式恒成立.所以…………10分解得即…………12分20.（本小题共13分）（1）…………2分即…………3分（2）恒成立而…………6分…………8分（3）证明：对，有即在上单调递减…………13分21.（本小题共14分）解：（1）当时，函数，此时为偶函数；…………2分当时，此时函数既不是奇函数，也不是偶函数。…………4分法一：（2）①当时，

11、若，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为………6分若，则函数在上的最小值为，且。………8分②当时，若，则函数在上的最小值为，且。………10分若，则函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为………12分综上，当时，函数的最小值是；当时，函数的最小值是；当时，函数的最小值是。………14分法二：（2）………6分………8分………10分故………14分法三：（2）由数形结合知：………14分注：