2019-2020学年高一数学下学期期末统考模拟试题(2)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末统考模拟试题(2)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共70分．1、不等式的解集是2、在中，已知___________3、等比数列的公比为正数，已知，，则4、已知直线x＋a2y－a＝0(a＞0，a是常数)，则当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是5、已知正四棱锥的底面边长是2，这个正四棱锥的侧面积为16，则该正四棱锥的体积为.6、已知实数满足约束条件若取得最小值时的最优解有无数个，则．7、直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且它在轴上的截距是1，则．8、已知为等差数列，其前n项和为，若，则9、(原创)设是公比为的正项等比数列，令，若数列有连续

2、四项在集合中，则10、设集合A=，B，若Æ，a=11、已知向量a＝(x,2)，b＝(1，y)，其中x≥0，y≥0.若a·b≤4，则y－x的取值范围为________12、（改编）已知实数满足，则的取值范围为13.对直线与平面，下列说法：①若则与相交；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则.其中正确的有（将所有正确的序号都填上）.14．已知等差数列的公差不为，等比数列的公比是小于的正有理数．若，，且是正整数，则等于．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)在ΔABC中，内角所对的边分别为.若－.（1）求角C的大小；（2）已知，Δ

3、ABC的面积为.求边长的值.16、(本小题满分14分)如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面，是中点，是中点，（1）求证：面；（2）若面面，求证：．17(本小题满分14分)已知的三个顶点的坐标为．（1）求边上的高所在直线的方程；（2）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长．18、(本小题满分16分)某隧道长2150m，通过隧道18、(本小题满分15分)的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m

4、的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为。（1）将表示为的函数。（2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。19、已知函数（1）若关于的不等式的解集为，求实数a,b的值；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若关于的不等式的解集中恰有三个整数，求实数的取值范围.20（改编）(本小题满分l6分)设函数，数列满足（1）求数列的通项公式（2）已知，求的通项公式若对为偶数恒成立，求实数的取值范围。班级：_________学号：________姓名：_________考场号：__________座位号：__________…

5、…………………………………………密……封……线……内……不……要……答……题………………………………………………数学一、填空题：1、2、3、4、15、6、7、8、9、10、2或-411、12、13、14、二、解答题：15（本题满分14分）（1）由－…………8分（2）由题及正弦定理得又得c=4…………14分16、（本题满分14分）证明：（1）取中点，连，，中，且，又，，得，四边形是平行四边形，得，面，面，面…………7分（2）过点作的垂线，垂足为，面面，面面，，面面，面，平面，平面，，、面，面，面，…………14分17.（本题满分14分）解：（1），∴边上的高所在直线的斜率为…………3分又∵直线过

6、点∴直线的方程为：，即…7分（2）设直线的方程为：，即…10分解得：∴直线的方程为：……………12分∴直线过点三角形斜边长为∴直线与坐标轴围成的直角三角形的周长为．…………14分注：设直线斜截式求解也可.18、（本题满分16分）解：（1）当时，…………3分当时，…………6分所以，…………8分（2）当时，在时，当时，…………12分当且仅当，即：时取等号。…………13分因为，所以当时，…………14分因为所以，当车队的速度为时，车队通过隧道时间有最小值。…………16分18、（本题满分16分）（1）的解集为…………5分（2）在上有解在上有解，综上…………11分（3）的解集中恰有三个整数综上：或………

7、…16分20（本题满分16分）解：（1）…………5分（2）当当…………11分（3）对为偶数恒成立对为偶数恒成立令当时，…………16分