2019-2020年高一数学上学期期末统考试题(II)

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1、2019-2020年高一数学上学期期末统考试题(II)　一、选择题1．已知集合A={x

2、ax2﹣5x+6=0}，若2∈A，则集合A的子集个数为（　　）A．4B．3C．2D．12．一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（　　）A．2πB．πC．D．3．已知集合A={x∈N*

3、﹣2＜x≤2}，B={y

4、y=2x，x∈A}

5、，C={z

6、z=1+log2y，y∈B}，则A∩C=（　　）A．{1，2}B．{2}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}4．函数f（x）=（）x+﹣3的零点所在区间是（　　）A．（1，2）B．（0，1）C．（﹣1，

7、0）D．（﹣2，﹣1）5．如图为一个几何体的三视图，三视图中的两个不同的正方形的边长分别为1和2，则该几何体的体积为（　　）A．6B．7C．8D．96．已知α、β是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，则下列命题正确的是（　　）A．若m∥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥βB．若m⊂α，n⊂α，l⊥n，则l⊥αC．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥nD．若l⊥α且l⊥β，则α∥β7．已知幂函数f（x）=xk的图象经过函数g（x）=ax﹣2﹣（a＞0且a≠1）的图象所过的定点，则f（）的值等于（　　）A．8B．4C．2D．18．已知直线l1：x+2y+t2=0和

8、直线l2：2x+4y+2t﹣3=0，则当l1与l2间的距离最短时t的值为（　　）A．1B．C．D．29．函数y=e

9、x

10、﹣x3的大致图象是（　　）A．B．C．D．10．如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°11．若圆C1：（x﹣1）2+（y+3）2=1与圆C2：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1外离，过直线l：x﹣y﹣1=0上任意一点P分别做圆C1，C2的切线，切点分别为M，N，且均保持

11、PM

12、=

13、PN

14、，则a+b=（　　）

15、A．﹣2B．﹣1C．1D．212．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时f（x）=则方程f（x﹣2）=﹣（x﹣2）的实数根的个数为（　　）A．8B．7C．6D．5　二、填空题13．设函数f（x）=，则f（f（））=　　．14．圆O1：（x﹣2）2+（y+3）2=4与圆O2：（x+1）2+（y﹣1）2=9的公切线有　　条．15．如图所示，已知G，G1分别是棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的下底面和上地面的中心，点P在线段GG1上运动，点Q在下底面ABCD内运动，且始终保持PQ=2，则线段PQ的中点M运动形成的曲面与正方体下底面所围成

16、的几何体的体积为　　．16．函数f（x）=（2x﹣2）2+（2﹣x+2）2﹣10在区间[1，2]上的最大值与最小值之积为　　．　三、解答题17．已知集合A={x

17、y=}，B={x

18、x＜﹣4或x＞2}（1）若m=﹣2，求A∩（∁RB）；（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．18．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（5，1），B（1，5）．（1）若A为直角△ABC的直角顶点，且顶点C在y轴上，求BC边所在直线方程；（2）若等腰△ABC的底边为BC，且C为直线l：y=2x+3上一点，求点C的坐标．19．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠

19、1）在区间[1，2]上的最大值与函数g（x）=﹣在区间[1，2]上的最大值互为相反数．（1）求a的值；（2）若函数F（x）=f（x2﹣mx﹣m）在区间（﹣∞，1﹣）上是减函数，求实数m的取值范围．20．已知半径为，圆心在直线l1：x﹣y+1=0上的圆C与直线l2：x﹣y+1﹣=0相交于M，N两点，且

20、MN

21、=（1）求圆C的标准方程；（2）当圆心C的横、纵坐标均为整数时，若对任意m∈R，直线l3：mx﹣y++1=0与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．21．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，P，Q分别是AA1，B1C1上的点，且AP=3A1P，B1

22、C1=4B1Q．（1）求证：PQ∥平面ABC1；（2）若AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1=，求证：平面ABC1⊥平面AA1C1C．22．已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）=f（）+f（）．当x＞0时，f（x）＞0（1）判断函数f（x）在R上的单调性并证明；（2）设函数g（x）与函数f（x）的奇偶性相同，当x≥0时，g（x）=

23、x﹣m

24、﹣m（m＞0），若对任意x∈R，不等式g（x﹣1）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．　参考答案与试题解析　一、选择题1．已知集合A={x

25、ax2﹣5x+6=0}，若2∈A，则集合A的子集个数为（　　

26、）A．4B．3C．2D．1【考点】元素与集合关系的判断．【分析】把x=2代入关于x的方程ax2