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《2019-2020年高一数学3月月考试题(VIII)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一数学3月月考试题(VIII)满分为150分.考试用时120分钟.一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中正确的是(A)若,则(B)若,则(C),则(D),则2.下列向量中,能作为表示它们所在平面的内所有向量基底的是 A.B.C.D.3.设且,则锐角为(A) (B) (C) (D)4.已知向量与的夹角为60°,,,则在方向上的投影为A.B.2C.D.35.由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组
2、成的数列a1+a4,a2+a5,a3+a6…是A.公差为d的等差数列B.公差为2d的等差数列C.公差为3d的等差数列D.非等差数列6.已知向量,,则与夹角的余弦值为A.B.C.D.7.已知向量,若,则的值是A.B.C.D.8.在ABC中,B=450,c=,b=,则A等于A.600B.750C.150或750D.750或10509.钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=A.5B.或1C.2D.10.正方形ABCD的边长为1,记=,=,=,则下列结论错误的是A.(-)·=0B.(+-)·=0C
3、.(
4、-
5、-
6、
7、)·=0D.
8、++
9、=211.在中,有命题①;②;③若,则为等腰三角形;④若,则为锐角三角形.上述命题正确的是A.①②B.①④C.②③D.②③④12.已知向量≠,
10、
11、=1,对任意t∈R,恒有
12、-t
13、≥
14、-
15、,则(A)⊥(B)⊥(-)(C)⊥(-)(D)(+)⊥(-)二.填空题:每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置.13.已知且点P在线段的延长线上,且,则点P的坐标是___________________。14.数列中,,则___________________。15.在中,O为
16、中线AM上一个动点,若AM=2,则的最小值是__________________。16.平面内有,且,则P1P2P3的形状是__________________。三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)在等差数列中,,,求的值。18.(12分)已知在直角坐标系中(O为坐标原点),,.(1)若A、B、C共线,求x的值;(2)当x=6时,直线OC上存在点M,且,求点M的坐标.19.(12分)已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(
17、c,0).(1)若c=5,求sinA的值;(2)若∠A是钝角,求c的取值范围.20.(本小题12分)中,点为边的中点,点为边的中点,交于点,若,求.21.(12分)(12分)在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2csinA.(1)求角C的值;(2)若c=,且S△ABC=,求a+b的值.22.(12分)在海岸处发现北偏东45°方向,距处(-1)海里的处有一艘走私船,在处北偏西75°方向,距处2海里的处的我方缉私船,奉命以10海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/
18、小时的速度,从处向北偏东30°方向逃窜.问:缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间.高xx级第二学期3月月考数学试题参考答案一、1--5CBBAB6--10BBCDC11--12CC二、13、(-1,8);14、;15、-2;16、等边三角形。17.(10分)解18.解:(1)∵A、B、C共线,即与共线而则有1´2+4´(x-3)=0即x的取值范围是x......................4分(2)∵与共线,故设又∵.....................6分即,解得或....
19、..................8分∴或.....................10分∴点M坐标为(2,1)或()......................12分19(12分) (1)方法一 ∵A(3,4)、B(0,0),∴
20、AB
21、=5,sinB=.当c=5时,
22、BC
23、=5,
24、AC
25、==2........3分根据正弦定理,得=⇒sinA=sinB=.......6分方法二 ∵A(3,4)、B(0,0),∴
26、AB
27、=5.当c=5时,
28、BC
29、=5,
30、AC
31、==2.......2分根据余弦定理,得co
32、sA==.......4分sinA==.......6分(2)已知△ABC顶点坐标为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0),根据余弦定理,得cosA=.若∠A是钝角,则cosA<0⇒
33、AB
34、2+
35、AC
36、2-
37、BC
38、2<0,即52+[(c-3)2+42]-c2=50-6c<0,解得c>.......12分20.(12分)21.(12分)解 (1)由a=2csinA及正弦定理,得==.∵sinA≠0,∴sinC=.......4分又∵△ABC