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《2019-2020年高一3月月考 数学 含答案(VIII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一3月月考数学含答案(VIII)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知直线l经过，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B2．已知两点A(1,2）,B(3,1）到直线L的距离分别是，则满足条件的直线L共有()条。A．1B．2C．3D．4【答案】C3．直线的倾斜角的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B4．双曲线(a>0,b>0)的一个焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定()A．相
2、交B．相切C．相离D．以上情况都有可能【答案】B5．设a，b是方程x2+(cotθ)x–cosθ=0的两个不等实根，那么过点A(a，a2)和B(b，b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．随θ的值而变化【答案】B6．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径长为()A．4B．5C．D．【答案】A7．圆上的动点P到直线x+y－7=0的距离的最小值等于()A．B．C．D．【答案】A8．若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆C的位置关系是()A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．不确定，与的取值有关【答案】A9．是直线和直线垂直的
3、()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A10．已知直线l过抛物线y2=4x的焦点交抛物线于A、B两点，则以弦AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．位置关系不确定【答案】B11．设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是()A．20B．19C．18D．16【答案】C12．两直线与平行，则它们之间的距离为()A．B．C．D．【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填
4、在题中横线上)13．若两圆x2+y2－10x-10y=0与x2+y2－6x+2y-40=0相交于两点，则它们的公共弦所在直线的方程是。14．设曲线在点处的切线为，则直线的倾斜角为 【答案】15．已知圆上任一点，其坐标均使得不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是.【答案】16．已知与，若两直线平行，则的值为____________【答案】 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（1）求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;(2）求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离
5、是的直线的方程.【答案】（1）设直线的方程为，则由两平行线间的距离公式知：(2）设直线的方程为，则由点到直线的距离公式知：18．求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．【答案】由题意知：过A（2，－1）且与直线：x+y=1垂直的直线方程为：y=x－3,∵圆心在直线：y=－2x上，∴由即，且半径，∴所求圆的方程为：．19．经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？【答案】过点且垂直于的直线为所求的直线，即20．已知直线l：y＝x＋m，m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴
6、对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．【答案】解：解法一：(1)依题意，点P的坐标为(0，m)．因为MP⊥l，所以×1＝－1，解得m＝2，即点P的坐标为(0,2)从而圆的半径r＝
7、MP
8、＝＝2．故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.(2)因为直线l的方程为y＝x＋m所以直线l′的方程为y＝－x－m.由得x2＋4x＋4m＝0.Δ＝42－4×4m＝16(1－m)．①当m＝1，即Δ＝0时，直线l′与抛物线C相切；②当m≠1，即Δ≠0时，直线l′与抛物线C不相切．综上，当m＝1时，直线l′与抛物线C相切，当m≠1时，直线l′与抛物
9、线C不相切．解法二：(1)设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为(x－2)2＋y2＝r2.依题意，所求圆与直线l：x－y＋m＝0相切于点P(0，m)，则解得所以所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.(2)同解法一．21．已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.(1）求直线的方程；(2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.【答案】(1)联立两直线方程解得则两直线的交点为P(-2,2)∵直线x-2y-1=0的斜率为∴直线垂直于直线x-2y-1=0,那么所求直线的斜率k=所求直线方程为y-2=-2(x+2)就是2x+y+2=0(2)对于方程2x+y+2=0，令
10、y=0则x=-1,则直线与x轴交点坐标A(-1,0)令x=0则y=
