2019-2020年高一数学上学期期中试题A卷(I)

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1、2019-2020年高一数学上学期期中试题A卷(I)一、选择题：（共15小题。每小题4分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1．计算的结果是（）A．B．2C．D．32．已知函数为偶函数，则的值是（）A.B.C.D.3．已知，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．4.若集合，,则满足条件的集合的个数为()A．1B．2C．3D．45.已知，则的表达式是（）A．B．C．D．6.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.7．已知幂函数的图象过点（，），则k+=（）A．B．1C．D．28.已知函数满足，则()16201620A．－3B．－3C.3D.39．函

2、数的值域为()A．(－∞，)∪(，＋∞)B．RC．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(－∞，)∪(，＋∞)10.已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.11.已知函数，且，则()A．26B．26C．10D．1812.设为定义在上的奇函数，当时，，则()A．3B．1C．-1D．-313.已知函数是上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．14．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，1）D．（1，+∞）15.已知函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C．D.二．填空题：(共5

3、小题，每小题4分，共20分。)16.集合，集合＝．17.已知，若在的最大值为16，则=18．若方程的一根大于1，另一根小于1，则实数的取值范围为_____________.19.已知是奇函数，且定义域为，则.20.已知函数，则的值域为．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）21．(本小题满分10分)已知集合，，求，.22.（本小题满分12分）已知函数(其中、为常量，且>0,)图象过点A（1,6），B（3,24）.(1)求的解析式；(2)若不等式满足在时恒成立，求实数的取值范围。23．（本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值是2，求实数的

4、值．24.（本小题满分12分）已知函数的定义域，当时，，，且对任意两个正数和都有.(1)求的值；(2)解不等式．25．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，且，求函数的值域；（2）若关于的方程在上有两个不同实根，求实数的取值范围.26.（本小题满分12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．(1)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．高一年级数学期中试题参考答案一、A卷:BBBDACADCCADDCAB卷：BCBAADACCCADDCA二、16.{（3，-1）}17.4或18.1

5、9.20.三、21．B{x

6、0x1或2x4}AB{x

7、0x1或2x3}A(CB){x

8、1x0或1x2}……………10分U22.（1）由得………6分（2）不等式变形为又在上递减，所以，所以……………12分2a2aa123.解析：f(x)(x)，对称轴2442a1（1）即时，在上单调递减，f(x)f(0)2max42此时可得4分2aaa1（2）即时，f(x)f()2max2442此时可得或，与矛盾，舍去。8分a1（3）即时，在上单调递增，f(x)f(1)1a2max42此时可得综上所述：…………12分24.(1)因为f

9、4f2f2112所以f8f2f4123分……4(2)先证单调性任取且，则xx22f(x)f(x)f(x)f(x)f()02111xx11在上是增函数；…………8分因为所以因为在上是增函数x0x0所以x20，即x2xx28-2x4所以所以不等式的解集为分………….1225.(1)时，22令，则yt4t3(t2)1，所以……6分（2）令，关于的方程在上有两个不同的实根0a则14a23…………12分21a3026.．解:(1)y＝＝x＋2＋－6，设u＝x

10、＋2，x∈[-1,1]，1≤u≤3，4则y＝u＋－6，u∈[1,3]．u由已知性质得，当1≤u≤2，即-1≤x≤0时，f(x)单调递减；所以减区间为[-1，0]；当2≤u≤3，即0≤x≤1时，f(x)单调递增；所以增区间为[0，1]；由f(-1)＝-1，f(0)＝－2，f(1)＝，得f(x)的值域为[－2，-1]．…………8分(2)g(x)＝－x－2a为减函数，故g(x)∈[－1－2a，－2a]，