2019-2020年高三预测试题（三）（数学文）

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1、2019-2020年高三预测试题（三）（数学文）一、选择题:（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，，那么集合等于（）A.B.C.D.2.若，且，则角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.已知函数的反函数为，则的解集是（）A.（－∞，1）B.（0，1）C.（1，2）D.（－∞，0）4.函数的图象（）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于直线对称D.关于对称5.若数列是公差为2的等差数列，则数列是（）A.公比为4的等比数列B.公比为的等比数列C.公比为的

2、等比数列D.公比为的等比数列6.设a为常数，函数.若为偶函数，则等于（）A.-2B.2C.-1D.17.“>3”是“”的（）A.充分不必在条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（）A.B.C.D.9.若，则（）A.B.C.D.10.在直角坐标系内，不等式组所表示的平面区域（用阴影表示）是（）11.在棱长均为2的正四棱锥中，点为的中点，则下列命题正确的是（）A.∥平面，且到平面的距离为B.∥平面，且到平面的距离为C.与平面不平行，且与平面所成的角大于D.与平面不平行，且与平

3、面所成的角小于12.函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数f(x)在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②③.则等于（）A.B.C.1D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.）13.现有企业800家，按企业固定资产规模分为大型企业、中型企业、小型企业大、中、小型企业分别有80家，320家和400家，该行业主管部门要对所属企业的第一季度生产状况进行分层抽样调查，共抽查100家企业，其中大型企业中应抽查的企业数为.14.在的展开式中，的系数是______

4、____（用数字作答）.15.某班班会，准备从甲、乙等7名学生中派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序种数为.16.双曲线的渐近线与准线的夹角是.三、解答题：17.在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，.（Ⅰ）求的值及的面积；（Ⅱ）求的值.18.3名志愿者在10月1日至10月5日期间参加社区服务工作，若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各名志愿者的选择互不影响.求：（Ⅰ）这3名志愿者中在10月1日都参加社区服务工作的概率；（Ⅱ）3名志愿者中在10月1日至多有1人参加社区服务工作的概率.1

5、9.如图，四棱锥中，平面，底面为直角梯形，且，，，.（I）求证：；（II）求与平面所成的角的正弦值；（III）求点到平面的距离.20.已知正项数列的前项和为，且（）（I）求数列；（II）求数列的前项和.21.四边形ABCD的顶点都在椭圆上，对角线AC、BD互相垂直且平分于原点.（Ⅰ）若点A在第一象限，直线AB的斜率为1，求直线AB的方程；（Ⅱ）求四边形ABCD面积的最小值.22.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.（I）当时，求的解析式；（II）设曲线在处的切线斜率为k,且对于任意的-1≤k≤9，求实数的取值范围.参考答案一、选择

6、题：CCBCABDCDCDA二、填空题：13.1014.24015.72016.三、解答题：17.解：解：（Ⅰ），,，由余弦定理可得.……………………2分.…………………3分.或（舍）..…………………4分.……………………5分（Ⅱ）在中，，，.…………………7分.………………9分，为锐角.·.·，.…10分18.解：（解法1:（I）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的事件为………………………………1分………………………………5分这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的概率为.………………

7、………………6分（Ⅱ）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的事件为………………………………11分这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的概率为.…12分解法2：（I）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的事件为………………………………1分………………………………5分这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的概率为.………………………………6分（Ⅱ）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的事件为……………………………11分这3名志愿者

8、中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的概率为.…12分19.解：方法1（I）证明：在直角梯形中，，，，且.………………………1分取的中点，连结，由题意可知，四边形为正方形，所以，又，所以，则为等腰直角三角形，所以，……………