2019-2020年高三预测金卷（数学文）

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1、2019-2020年高三预测金卷（数学文）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合则A．[一1，2）B．[2，+∞）C．[一l，2]D．[一1，+∞）2.已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是()A．f（x）=﹣x3B．f（x）=+x3C．f（x）=﹣x3D．f（x）=﹣﹣x33.已知双曲线c：=1（a＞b＞0），以右焦点F为圆心，

2、OF

3、为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N（异于原点O），若

4、MN

5、=2a，则双曲线C的离心率是()A．

6、B．C．2D．4.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为()A．B．C．D．5.设P（x，y）是函数y=f（x）的图象上一点，向量=（1，（x﹣2）5），=（1，y﹣2x），且满足∥，数列{an}是公差不为0的等差数列，若f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=36，则a1+a2+…+a9=()A．0B．9C．18D．366.若直线（m+l）x+（n+l）y﹣2=0（

7、m，n∈R）与圆（x﹣l）2+（y﹣1）2=1相切，则m+n的取值范围是（　　）A．B．C．D．7.如图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为()A．B．C．D．8.下面是关于公差的等差数列的四个命题：其中的真命题为（A）（B）（C）（D）二、填空题（共6个小题，每题5分，共30分）9.方程的实数解为.10.学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为.11.设a+b=2,b>0,则的最小值为.12.已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,且双曲

8、线的离心率为2,则该双曲线的方程为.13.已知向量=（1，2n），=（m+n，m）（m＞0，n＞0），若，则m+n的最小值为．14.在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线与曲线，（为参数）交于、两点，且，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是________.三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15.（本小题满分13分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且sin2A﹣cosA=0．（1）求角A的大小；（2）若b=，sinB=sinC，求a．16(本小

9、题满分13分)下面的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为13，乙组数据的平均数是16.8．（Ⅰ）求x，y的值；（Ⅱ）从成绩不低于10分且不超过20分的学生中任意抽取3名，求恰有2名学生在乙组的概率．17.（本小题共13分）四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD中点，PA=2AB=2．（Ⅰ）求证CE∥平面PAB；（Ⅱ）求三棱锥P﹣ACE体积．18.（本小题满分共13分）已知函数f（x）=+ax，x＞1．（

10、Ⅰ）若f（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若a=2，求函数f（x）的极小值；（Ⅲ）若存在实数a使f（x）在区间（）（n∈N*，且n＞1）上有两个不同的极值点，求n的最小值．19(本小题满分14分)已知椭圆C：（a＞b＞0）经过点（1，），离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）不垂直与坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点P（0，），若cos∠APB=﹣，求直线l的方程．20.（本小题共14分）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1+a2+a3=9，b1b

11、2b3=27．（1）若a4=b3，b4﹣b3=m．①当m=18时，求数列{an}和{bn}的通项公式；②若数列{bn}是唯一的，求m的值；（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3均为正整数，且成等比数列，求数列{an}的公差d的最大值．试卷答案1.A解：2.A【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题是选择题，可采用排除法，根据函数的定义域可排除选项C再根据特殊值排除B，D，即可得到所求【解答】解：由图象可知，函数的定义域为x≠a，a＞0，故排除C，当x→+∞时，y→0，故排除B，当x→﹣∞时，y→+∞，故排

12、除B，当x=1时，对于选项A．f（1）=0，对于选项D，f（1）=﹣2，故排除D．故选：A．【点评】本题主要考查了识图能力，数形结合的思想，属于基础题3.C考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：连接NF，设MN交x轴于点B，根据双曲线渐近线方