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时间:2019-11-10
《2018-2019学年高二数学上学期第三学月考试题 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期第三学月考试题文一、选择题(共60分,每小题5分,每个小题有且仅有一个正确的答案)1.直线的斜率和在轴上的截距分别是( )A.B.C.D.2.若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于( )A.2B.3C.9D.-93.若l、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( )A.若α∥β,l⊂α,n⊂β,则l∥nB.若α⊥β,l⊂α,则l⊥βC.若l⊥n,m⊥n,则l∥mD.若l⊥α,l∥β,则α⊥β4.圆:与圆:的位置关系是A.相交B.外切C.内切D.相离5.已知一个几
2、何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)6.已知直线l1的方程为3x-4y-7=0,直线l2的方程为6x-8y+1=0,则直线l1与l2的距离为( )A.B.C.4D.87、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中错误的是()A、若,,,则B、若,,,则C、若,,则D、若,,,则8.圆的圆心到直线的距离为1,则 A.B.C.D.29.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 A.B.C.D.10.已知圆的方程为,过点的该圆的所有弦中,最短弦的长为 A.B.1C.2D.411.如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,则异
3、面直线和所成的角的余弦值大小为A. B.C. D.12.已知点、直线过点,且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是().第II卷(非选择题)二、填空题(共20分,每小题5分)13.过点,且倾斜角为45°的直线的方程是.14.若直线与直线互相垂直,则的值为 .15.若,满足约束条件,则的最小值为__________.16.已知圆-4-4+=0上的点P(x,y),求的最大值.三、解答题(共70分)17.(10分)根据下列条件分别求出直线的方程,并化为一般式方程:(1)直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0平行(2)过点P(1,1),且在x轴上的截距和
4、在y轴上的截距相等18.(12分)在正方体中,、分别是、的中点。(1)求证:平面;(2)求证:平面。 19.(12分)已知圆心为C的圆经过点A(1,0)和B(﹣1,﹣2),且圆心C在直线l:x﹣y+1=0上,(1)求圆心为C的圆的标准方程;(2)若线段PQ的端点Q的坐标是(4,3),端点P在圆C上运动,求PQ的中点M的轨迹方程.20.(12分)已知圆C:(x﹣a)2+(y﹣2)2=4(a>0)及直线l:x﹣y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为时,求(1)a的值;(2)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.21.(12分)如图,正四棱锥的底面是正方形,每条侧棱的长都是底
5、面边长的倍,,点在侧棱上,且。(1)求证:;(2)求三棱锥的体积。22.(12分)已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。(1)求点的轨迹方程;(2)过点的直线与点的轨迹相交于两点,点,则是否存在直线,使取得最大值,若存在,求出此时的方程,若不存在,请说明理由。
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