2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段性考试试题(普通班)理

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1、xx-2019学年高二数学上学期第一次阶段性考试试题(普通班)理本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.两数与的等比中项是(   )A.B.C.D.2.已知中,,则等于(   )A.B.C.D.3.数列,通项公式为,若此数列为递增数列,则的取值范围是(   )A.B.C.D.4.在中,,且最大边长和最小边长是方程的两个根,则第三边的长为(   )A.2          B.3          C.4          

2、D.55.在数列中,若,,则的值为( )A.B.C.D.6.在中,若,则的形状是( )A.等腰三角形                       B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形                 D.等腰直角三角形7.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代一种重量单位),这个问题中,甲所得为(  )A.钱B.钱C.钱D.钱8.某人

3、朝正北方向走千米后,向南偏东转并走千米,结果他离出发点恰好千米,那么的值为(   )A.B.C.或D.9.已知数列的通项公式为,则它的最大项是(  )A.第1项                       B.第9项C.第10项                       D.第9项或第10项10.设数列满足,且.若表示不超过的最大整数,则(   )A.xx       B.xx       C.xx       D.xx11.在中,内角的对边分别为,若的面积为,且,则外接圆的面积为(   )A.B.C.D.12.已知的前项和为,且成等差数列,,数列的前项和为,则满足的最小正

4、整数的值为(  )A.8          B.9          C.10         D.11第II卷(共90分)二、填空题(每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中横线上)13.已知的前项和为,则的通项公式.14.已知等比数列中,,是方程的两实数根,那么.15.已知数列是公差为()的等差数列,是其前n项和,若也是公差为的等差数列,则的通项为__________16.在边长为2的正三角形纸片的边上分别取两点,使沿线段折叠三角形纸片后,顶点正好落在边(设为),在这种情况下,的最小值为__________.三、解答题(本大题6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程

5、或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知数列满足,且(1)求证数列是等比数列。(2)求数列的前项和.18.(本题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知.(1)求的值;(2)若,求边c的值.19.(本题满分12分)已知数列的前项和为,,且,数列满足,,其前项和为(1)求数列和的通项公式;(2)令,数列的前项和为,若对任意正整数,都有,求的最小值20.(本题满分12分)已知的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为(1)求(2)若求的周长21.(本题满分12分)已知数列的前项和为,且(1)求数列的通项公式(2)设,是否存在最大的正整数,使得对于任意的正

6、整数有 恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由22.(本题满分12分)已知的内角的对边分别为,且,(1)若点在边上,且,求的面积(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.辉县市一中xx——xx上期第一次阶段性考试高二数学(理科)试卷参考答案一、选择题1—12DDBCBBCCDCAC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解:(1)∵,为等比数列,(2)利用错位相减法得.18.解:(1)由及正弦定理得即又所以有即而,所以(2)由,得A=因此由得即,即得由知于是或所以,或若则在直角△ABC中,,解得若在直角△ABC中,解得19.解:(1)由得,所以数列是首项为,公差

7、为的等差数列,因此即  于是,所以.因为,所以数列是等差数列,由的前项和为,得,又,所以,所以数列的公差,则  (2)由(1)知  所以  则  设  因为,所以数列为递增数列,则  又因为,所以.因为对任意正整数,所以,则 20.解:(1)由题意可得,化简可得,根据正弦定理化简可得:(2)得周长.21.解:(1)由已知……①得 ……②①-②得∴又∴∴所以数列是一个以为首项,为公比的等比数列∴(2)∵是正整数,∴即,∴数列是一个单调递增数列,又∴要使恒成立,则,即,又是正整数,故存在最大正整数使恒成立2

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