2018-2019学年高二数学上学期期末联考试题理

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1、xx-2019学年高二数学上学期期末联考试题理说明:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页。考试时间120分钟,分值150分。注意事项:1、答题前,考生必须将自己的姓名、考号填写清楚,并将条形码粘贴到指定区域。2、选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草纸、试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12小题

2、,每小题5分,共60分)1.已知命题,其中正确的是()A.B.C.D.2.高二某班共有学生60名,座位号分别为01,02,03,···,60.现根据座位号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本.已知03号、18号、48号同学在样本中,则样本中还有一个同学的座位号是()A.31号B.32号C.33号D.34号3.已知椭圆长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.4.北宋欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其扣,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.因曰:‘我亦无他,唯手熟尔.’”可见技能都

3、能通过反复苦练而达至熟能生巧之境地.若铜钱是半径为1.5cm的圆,中间有边长为0.5cm的正方形孔,你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为()A.B.C.D.5.按照程序框图(如右图)执行,第4个输出的数是()A.4B.5C.6D.76.甲、乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是()A. B.  C.  D.无法确定7.如果表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()A.B.C.D.8.已知命题p:对任意,总有;q:“”是“”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()9.与

4、椭圆共焦点且过点的双曲线方程是()A.B.C.D.A.B.C.D.10.过双曲线C:的一个焦点作圆的两条切线,切点分别为A,B.若(O是坐标原点),则双曲线C的离心率为()A.B.C.2D.311.在正方体中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值是()A.B.C.D.12.已知椭圆的左焦点是,右焦点是,点P在椭圆上,如果线段的中点在轴上,那么()A.3:5B.3:4C.4:3D.5:3第II卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.某公司的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有下列对应数据:由资料显示对呈线性相

5、关关系。x24568y3040605070根据上表提供的数据得到回归方程中的,预测广告费支出10万元时,销售额约为万元.(参考公式:)14.以直线与轴的交点为焦点的抛物线标准方程为.15.过点P(2,1)的直线与双曲线交于A,B两点,则以点P为中点的弦AB所在直线斜率为.ABCDFE16.如图,在正方体中,、分别为的中点,则平面和平面所成二面角的正弦值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(12分)甲乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随

6、机抽取8次,记录如下:甲:82,81,79,78,95,88,93,84乙:92,95,80,75,83,80,90,85(1)完成茎叶图;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加竞赛合适?说明理由.甲乙分数频率组距4050607080901000.0350.0250.0150.005018.(12分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名,将其成绩(均为整数)整理后画出频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:(1)80~90这一组的频数、频率分别是多

7、少? (2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、中位数; (3)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中任选两人,求他们在同一分数段的概率.19.(12分)已知直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,(1)若

8、AF

9、=4,求点A的坐标;(2)若直线的倾斜角为45°,求线段AB的长.BMPDCA20.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M为PD的中点,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2.(1)求证:AM⊥平面MCD;(2)求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.21.(12分)已知椭圆,

10、长轴长为6,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设椭圆在轴正半轴上的焦点为M,点A、B在椭圆上,且,求线段AB所在直线方程.22.(10分)设曲线C的极坐标方程为直线(t为参数),以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的直角坐标方程及直线的

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