2、正确的有( )A.①B.③C.①③D.②3.从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个,已知选出4号球的条件下,选出球的最大号码为6的概率为( )A.B.C.D.4.盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么等于( )A.恰有1只是坏的的概率B.恰有2只是好的的概率C.4只全是好的的概率D.至多有2只是坏的的概率5.一个家庭有两个小孩,假设生男生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩的条件下,这时另一个也是女孩的概率是( )A.B.C.D.6.盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,不放回地依次取出
3、2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为( )A. B. C. D.7.数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=( )A.2n-1B.2n-1-1C.2n+1D.4n-18.在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则△ABC的面积是( )A.B.C.D.9.设变量x，y满足,则2x+3y的最大值为( )A.20B.35C.45D.5510.设x，y满足约束条件,若目标函数z=abx+y(a>0，b>0)的最大值为8，则a
4、+b的最小值为( )A.1B.2C.3D.411.已知，，，成等比数列，且．若，则A．，B．，C．，D．，12.如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运( )A.3年B.4年C.5年D.6年二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有_______对.14.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c
5、，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C等于________.15.在的展开式中，记项的系数为，则________.16.已知点P(x，y)的坐标x，y满足,则x2+y2-4x的取值范围是________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队,游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X.若X=0就参加学校合唱团,否则就参
6、加学校排球队.(1)求小波参加学校合唱团的概率.(2)求X的分布列.18.(12分)已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，n∈N+.(1)求数列{an}的通项公式.(2)求数列{an}的前n项和Sn.19.(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R)，且ac=b2.(1)当p=，b=1时，求a，c的值.(2)若角B为锐角，求p的取值范围.20.(12分)数列满足，（）.（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前999项和.21.(12分)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活
7、动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响.各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动，求：（1）“星队”至少猜对3个成语的概率；（2）“星队”两轮得分之和为的分布列.22.(12分)数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式.(2)设bn=(n∈N*)，Sn=b1+b2+…+bn，是否
8、存在最大的整数m，使得任意的n均有Sn>恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由.安徽省阜阳市第三中学xx上学期竞培中
