2、正确的有( )A.①B.③C.①③D.②3.从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个,已知选出4号球的条件下,选出球的最大号码为6的概率为( )A.B.C.D.4.盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么等于( )A.恰有1只是坏的的概率B.恰有2只是好的的概率C.4只全是好的的概率D.至多有2只是坏的的概率5.一个家庭有两个小孩,假设生男生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩的条件下,这时另一个也是女孩的概率是( )A.B.C.D.6.盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,不放回地依次取出
3、2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为( )A. B. C. D.7.数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1是首项为1,公比为2的等比数列,那么an=( )A.2n-1B.2n-1-1C.2n+1D.4n-18.在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是,则△ABC的面积是( )A.B.C.D.9.设变量x,y满足,则2x+3y的最大值为( )A.20B.35C.45D.5510.设x,y满足约束条件,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a
4、+b的最小值为( )A.1B.2C.3D.411.已知,,,成等比数列,且.若,则A.,B.,C.,D.,12.如图,某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系,若使营运的年平均利润最大,则每辆客车应营运( )A.3年B.4年C.5年D.6年二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为的共有_______对.14.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c
5、,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C等于________.15.在的展开式中,记项的系数为,则________.16.已知点P(x,y)的坐标x,y满足,则x2+y2-4x的取值范围是________.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队,游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X.若X=0就参加学校合唱团,否则就参
6、加学校排球队.(1)求小波参加学校合唱团的概率.(2)求X的分布列.18.(12分)已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,n∈N+.(1)求数列{an}的通项公式.(2)求数列{an}的前n项和Sn.19.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R),且ac=b2.(1)当p=,b=1时,求a,c的值.(2)若角B为锐角,求p的取值范围.20.(12分)数列满足,().(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的前999项和.21.(12分)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活
7、动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响.各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:(1)“星队”至少猜对3个成语的概率;(2)“星队”两轮得分之和为的分布列.22.(12分)数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式.(2)设bn=(n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn,是否
8、存在最大的整数m,使得任意的n均有Sn>恒成立?若存在,求出m;若不存在,请说明理由.安徽省阜阳市第三中学xx上学期竞培中