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《2018-2019学年高二数学上学期开学考试试题 理(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期开学考试试题理(含解析)本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x
2、（x-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）A.｛--1,0｝B.｛0,1｝C.｛-1,0,1｝D.｛,0,，1，2｝【答案】A【解析】【分析】解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集的运算即可．【详解】B={x
3、﹣2＜x＜1}，A={﹣2，﹣1，0，1，2}；∴A∩B={﹣1，0}．故选：A．
4、【点睛】本题考查列举法、描述法表示集合，解一元二次不等式，以及交集的运算．2.已知等差数列中，，则（）A.8B.16C.24D.32【答案】D【解析】【分析】利用等差数列通项公式直接求解．【详解】∵等差数列{an}中，a5=8，∴a2+a4+a5+a9=a1+d+a1+3d+a5+a1+8d=a5+（3a1+12d）=4a5=4×8=32．故选：D．【点睛】本题考查等差数列的四项和的求法，考查等差数列等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．3.各项都是实数的等比数列{}，前n项和记为,若,,
5、则等于（）A.50B.60C.70D.90【答案】C【解析】【分析】由等比数列的性质，得：S10，S20﹣S10，S30﹣S20成等比数列，由此能求出S30的值．【详解】∵在等比数列中，S10=10，S20=30，由等比数列的性质，得：S10，S20﹣S10，S30﹣S20成等比数列，∴（S20﹣S10）2=S10•（S30﹣S20），∴（30﹣10）2=10（S30﹣30），解得S30=70．故选：C．【点睛】本题考查等差数列的前30项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．4.已知的面积为，且，则等于( )
6、A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°【答案】D【解析】【分析】由面积公式得，进而可求得，从而得解．【详解】由面积公式得，∴，A=60°或120°，故选：D．【点睛】本题主要考查正弦定理之下的三角形面积公式与特殊角的三角函数值，属于基础题．5.设入射光线沿直线射向直线，则被反射后，反射光线所在的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：反射光线和入射光线关于直线对称，所以设入射光线上的任意两点，其关于直线对称的两个点的坐标分别为，且这两个点在反射光线上，由直线的两点式可求出反射光线所在的直线方程为，所以
7、D为正确答案．考点：1、直线的对称性；2、直线方程的求法．6.设为直线，是两个不同的平面，则下列事件中是必然事件的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】B【解析】【分析】利用空间中的线面关系逐一核对四个选项得答案．【详解】对于A，若l∥α，l∥β，则α∥β或α与β相交，故A错误；对于B，若l⊥α，l⊥β，由线面垂直的性质得α∥β，故B正确；对于C，若l⊥α，l∥β，则α⊥β，故C错误；对于D，若α⊥β，l∥α，则l⊂β或l∥β或l与β相交．故选：B．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查了空间中的线面关系，属于中
8、档题．7.已知函数，则函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据二次函数与指数函数的图象与性质，求出函数f（x）的值域．【详解】函数，∴f（x）=，又﹣（x﹣1）2+1≤1，∴0＜≤2，∴函数f（x）的值域为（0，2]．故选：B．【点睛】本题考查了二次函数与指数函数的图象与性质应用问题，属于基础题．8.设且，则下列不等式中恒成立的是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】举出反例a=-2，b=1，可判断A，B，C均不成立，进而得到答案．【详解】对于A，取a=-2，b=1，显然不成立；对于B，取a=-2，b=1，显
9、然不成立；对于C,取a=-2，b=1,显然不成立；对于D，函数y=x3在R上单调递增，时有故选：D【点睛】本题考查了函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.如果直线与直线互相垂直，则的值为（）．A.B.C.，D.，，【答案】C【解析】本题主要考查平面直线的位置关系．根据任意两条直线，的垂直判定定理：，将题目中的参数代入上式得到：，解得或．故本题正确答案为．10.点在直线上，为原点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：直线上的点到原点的距离的最小值，即原点到直线的距离，根据点到直线的距离公
10、式得：，故答案为A.考点：1.定点到直线上的点的距离的最小值；2.点到直线的距离公式.11.关于函数f(x)＝2(sinx－cosx)cosx的四个结论：P1：最大值为；P2：把
