2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题无答案

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1、xx-2019学年高二数学上学期12月月考试题无答案时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共56分）1.已知，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.2.已知向量，且与互相垂直，则实数的值是（）A．1B．C．D．3.复数的共轭复数为（）A．－5iB．5iC．1+5iD．1－5i4.不等式<1的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1,1)5.设i是叙述虚数单位，若复数2﹣（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）A．5B．3C．﹣5D．﹣36..已知直线，，平面，若，则“”是“

2、”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.已知命题p：，总有，则为（）A．，使得B．，总有C．，使得D．，总有8.若则“”是“方程表示双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.空间四边形OABC中，点M是边OA的中点，点N为边BC上的点，且．若，，，则等于A．B．C．D．10.已知等差数列的首项和公差均不为零，且，，成等比数列，则()A．6B．5C．4D．311.若不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A.[－1，4]B.(－∞，－2

3、]∪[5，＋∞)C.(－∞，－1]∪[4，＋∞)D.[－2，5]12.设x＞0，y＞0，且x+y=18，则xy的最大值为(　　)A.80B.77C.81D.8213.如图，二面角的大小为，A，B为棱l上相异的两点，射线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱l．若线段AC，AB和BD的长分别为m，d和n，则CD的长为A．B．C．D．14.已知椭圆内有一点是其左、右焦点，M为椭圆上的动点，则的最小值为（）A.B.C.4D6二．填空题：本大题共6小题．每小题4分．共24分.请将正确答案做在答卷纸相应位置上。15.设是等差数列，且a1=3，a2+a5=36

4、，则的通项公式为__________．16.已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是17.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为18.设，，若是与的等比中项，则的最小值为19.如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是　　．20.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x上一点P到点A（4，0）的距离等于它到准线的距离，则PA=_____．三、解答题：（大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明

5、，证明过程或演算步骤．）17（10分）已知数列{an}中，.设.（1）证明：数列{bn}是等比数列；（2）设，求数列{cn}的前n项的和Sn.18（12分）设如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，点N是BC的中点，点M在CC1上．　（1）若异面直线AM和A1N所成的角为90°，求AM的长；（2）若CC1=4CM，求二面角A1-DN-M的余弦值．19（12分）在平面直角坐标系中，直线l与抛物线相交于不同的A，B两点．(Ⅰ)如果直线l过抛物线的焦点，求的值；(Ⅱ)如果，证明直线l必过一定点，并求出该定点．20（12分）如图，在三棱柱ABC

6、－A1B1C1中，BA＝BC＝BB1，∠ABC＝90°，BB1⊥平面ABC，点E是A1B与AB1的交点，点D在线段AC上，B1C∥平面A1BD（1）求证：BD⊥A1C（2）求直线A1C与平面A1B1D所成的角的正弦值．21（12分）(数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n+1)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：an＝＋＋＋…＋，求数列{bn}的通项公式；(3)令cn＝(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.22（12分）已知椭圆，其长轴为4，短轴为2.（1）求椭圆C的方程及离心率.（2）直线经过定点(0,2)，且与椭

7、圆C交于A，B两点，求△OAB面积的最大值.